20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：112-古典概型-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-05 05:21本頁面
【正文】 n.( )(3)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,出現(xiàn)“兩個正面”“一正一反”“兩個反面”,這三個結(jié)果是等可能事件.( )(4)在古典概型中,如果事件A中基本事件構(gòu)成集合A,所有的基本事件構(gòu)成集合I,那么事件A的概率為card(A)card(I).( )(5)從1,2,3,4,5中任取出兩個不同的數(shù),.( ),決定從媽媽喜歡的白色、黃色和紫色中隨機(jī)選擇兩種顏色的毛線編織,那么這條圍巾是由白色、紫色兩種顏色的毛線編織的概率是( ) 3.(2019全國3,3)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列,則兩位女同學(xué)相鄰的概率是( ) ={1,3,5,7,9}和集合B={2,4,6,8}中各取一個數(shù),那么這兩個數(shù)之和除以3余1的概率是( ) 5.(2020江蘇,4)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)和為5的概率是 .②分別計算基本事件的總數(shù)n和所求的事件A所包含的基本事件個數(shù)m。解題心得直線與圓沒有公共點,即圓心到直線的距離大于半徑,由此得出a2+b28,則滿足a2+b28的基本事件的個數(shù)就能求出來,從而轉(zhuǎn)化成古典概型問題.對點訓(xùn)練3設(shè)集合A={x|x23x100,x∈Z},從集合A中任取兩個元素a,b,且ab≠0,則方程x2a+y2b=1表示焦點在x軸上的雙曲線的概率為 .(2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個,求它們在(1,f(1))處的切線互相平行的概率.解題心得f(x)在區(qū)間(∞,1]上是減函數(shù)可轉(zhuǎn)化成開口向上的二次函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)大于或等于1,從而得出b≤a,從而不難得出b≤.對點訓(xùn)練4隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,記正面向上的點數(shù)為a,則函數(shù)f(x)=x2+2ax+2有兩個不同零點的概率為( ) 考點古典概型與統(tǒng)計的綜合問題【例5】(2020云南德宏高三質(zhì)檢)共享單車進(jìn)駐城市,數(shù)據(jù)顯示,該市共享單車用戶年齡分布如圖1所示,“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用共享單車用戶”,使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用共享單車用戶”.已知在“經(jīng)常使用共享單車用戶”中有56是“年輕人”.(1)現(xiàn)對該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的分析,采用隨機(jī)抽樣的方法,補(bǔ)全下列22列聯(lián)表:是否經(jīng)常使用共享單車年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用120不常使用80合計16040200根據(jù)列聯(lián)表獨立性檢驗,判斷有多大把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?參考數(shù)據(jù):P(K2≥k0)k0其中,K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d(2)以頻率為概率,把共享單車用戶按經(jīng)常使用與不經(jīng)常使用進(jìn)行分層,用分層抽樣的方法在(1)的200戶用戶中抽取一個容量為5的樣本,從中任選2戶,求至少有1戶經(jīng)常使用共享單車的概率.解題心得求概率與統(tǒng)計問題的一般步驟第一步:根據(jù)概率統(tǒng)計的知識確定元素(總體、個體)以及要解決的概率模型。第三步:計算基本事件總數(shù)n,事件A包含的基本事件數(shù)m,代入公式P(A)=mn。(2)從當(dāng)日利潤90元以上的攤主中,選出2位進(jìn)行經(jīng)驗推介,求選出的2位攤主恰好東、西區(qū)域各1位的概率.數(shù)學(xué)建模主要體現(xiàn)在利用實際問題,正確列出基本事件,:列舉法、樹形圖法、列表法.方法1 列舉法求解古典概型【例1】已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表:游客數(shù)量/百人[0,100)[100,200)[200,300)≥300擁擠等級優(yōu)良擁擠嚴(yán)重?fù)頂D該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù):(1)下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求a,b的值。(3)某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩,求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.解(1)游客人數(shù)在[0,100)范圍內(nèi)的天數(shù)有1
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