20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：29-函數(shù)模型及其應(yīng)用-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-05 05:26本頁面
【正文】 質(zhì)比較性質(zhì)函數(shù)y=ax(a1)y=logax(a1)y=xα(α0)在(0,+∞)內(nèi)的增減性 隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與 平行bx+c(a0,b1)增長速度越來越快的形象比喻.( )2.(2020山東濰坊臨朐模擬二,3)某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量(升)加油時的累計里程(千米)2020年5月1日1235 0002020年5月15日4835 600注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.在這段時間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為( ) 3.(2020北京平谷二模,9)溶液酸堿度是通過pH計算的,pH的計算公式為pH=lg [H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升,102摩爾/升,則胃酸的pH是( )(參考數(shù)據(jù):lg 2≈ 0) ,在銷售額x為8萬元時,獎勵1萬元,銷售額x為64萬元時,=alog4x+,則他的銷售額應(yīng)為 萬元.實驗表明, mg/m3時對人體無害,為了不使人體受到該藥物的傷害,則使用該消毒劑對這個房間進行消毒后至少經(jīng)過 小時方可進入.②圖2對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本。④圖3對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.其中,正確的說法是 .(填寫所有正確說法的編號)解題心得利用已知函數(shù)模型解決實際問題的步驟若題目給出了含參數(shù)的函數(shù)模型,或可確定其函數(shù)模型的圖象,求解時先用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式中相關(guān)參數(shù)的值,再用求得的函數(shù)解析式解決實際問題.對點訓(xùn)練2(1)(2020北京房山區(qū)二模,9)把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,經(jīng)過t分鐘后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1θ0)ekt求得, ℃的物體,放在20 ℃的空氣中冷卻,4分鐘以后物體的溫度是40 ℃,則k約等于(參考數(shù)據(jù):ln 3≈)( ) (2)對于一個聲強為I(單位:W/m2)的聲波,其聲強級L(單位:dB)可由如下公式計算:L=10lgII0(其中I0是能引起聽覺的最弱聲強).設(shè)聲強為I1時的聲強級為70 dB,聲強為I2時的聲強級為60 dB,則I1是I2的 倍.(2)若該家庭有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?解題心得在現(xiàn)實生活中,很多問題涉及的兩個變量之間是二次函數(shù)關(guān)系,如面積問題、利潤問題、,利用二次函數(shù)的圖象與單調(diào)性解決.對點訓(xùn)練3經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去100天內(nèi)的銷售量和價格均為時間t(單位:天)的函數(shù),且日銷售量近似地滿足g(t)=13t+1123(1≤t≤100,t∈N).前40天價格為f(t)=14t+22(1≤t≤40,t∈N),后60天價格為f(t)=12t+52(41≤t≤100,t∈N),試求該商品的日銷售額S(t)的最大值和最小值.考向2 分段函數(shù)模型【例4】國慶期間,某旅行社組團去風(fēng)景區(qū)旅游,若每團人數(shù)在30人或30人以下,飛機票每張收費900元。(2)每團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?,很多問題的兩個變量之間的關(guān)系不能用同一個關(guān)系式給出,.,可以先將其作為幾個不同問題,將各段的規(guī)律找出來,特別
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