【正文】 有期收益率與到期收益率的區(qū)別 ： ? 到期收益率是事前計(jì)算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資； ? 持有期收益率是事后計(jì)算的實(shí)際收益率，利息是按照各期的市場(chǎng)利率再投資。 ? 實(shí)際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價(jià)格也是未知的。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率 ? 復(fù)利收益率 : FVyP n ??? )1(010?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 nnnn PIrIrIrIFV ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有期收益率 :是指復(fù)利終值等于期末財(cái)富實(shí)際總值的復(fù)利率 . ? 其中 10?? n PFVy? 持有 1期的持有期收益率 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 00PPFVH P R ?Horizon rate of return 期初財(cái)富期初財(cái)富期末財(cái)富 ?? 持有期收益率的分解 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 期初財(cái)富期初財(cái)富期末財(cái)富 ?H P R期初價(jià)格期初價(jià)格期末價(jià)格利息收入 ??? )(期初價(jià)格期初價(jià)格期末價(jià)格期初價(jià)格利息收入 ??損失率資本利得當(dāng)期收益率 /??第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 例 5 投資者支付 1000元購(gòu)買一種半年付息債券，票面利率為 8%,6個(gè)月后該債券的市場(chǎng)價(jià)格上升到，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。并且在本月西班牙有 250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場(chǎng)上融資困難的消息來測(cè)試投資者更敏感的神經(jīng)，市場(chǎng)普遍認(rèn)為何時(shí)步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早的事情。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場(chǎng)的認(rèn)可和贊同，因此西班牙在上周 10期國(guó)債的收益率曾上漲至 %，為今年以來的新高。 **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??回售價(jià)格 距回售日的期數(shù) 債券市場(chǎng)新聞 ? 西班牙風(fēng)險(xiǎn)猶存?zhèn)鶆?wù)令市場(chǎng)擔(dān)憂 ? 同時(shí)意大利和西班牙出售國(guó)債的收益率大幅的上升引發(fā)市場(chǎng)的擔(dān)憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機(jī)再次主導(dǎo)全球金融市場(chǎng)的走勢(shì)。 求贖回收益率 。 其面值為 1000元 ， 票面利率為 7%， 市場(chǎng)價(jià)格是 950元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價(jià)格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價(jià)格為 1010美元 。 ? 如果債券的價(jià)格高于面值（高于贖回價(jià)格），市場(chǎng)利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時(shí)可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計(jì)算到期時(shí)收益率。 ? 與計(jì)算到期收益率的方法不同之處 ：假定債券持有期以債券贖回時(shí)為止，且債券的到期價(jià)格為贖回價(jià)格，即不可能等于面值。 ? 首次面值贖回收益率 ： 是指首次按面值贖回債券時(shí)的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 首次贖回收益率 ： 是針對(duì)債券有多個(gè)贖回時(shí)間時(shí)，以首次贖回計(jì)算的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計(jì)算公式 ： **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??贖回價(jià)格 距贖回日的期數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 有些債券可能會(huì)有多個(gè)贖回時(shí)間或贖回價(jià)格，在特定的條件下，可選擇按某個(gè)價(jià)格或時(shí)間執(zhí)行。 ? 嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 問題 ： ? 當(dāng)債券持有到期時(shí)，投資者所獲得的實(shí)際回報(bào)率是否等于事前計(jì)算的到期收益率？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 ? 后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失， 購(gòu)買至到期日跌為 1000美元。投資者以 ，求該債券的到期收益率。投資者以 ，求該債券的到期收益率。投資者以 ，求該債券的到期收益率。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。中國(guó)人民銀行決定將銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為 “ 實(shí)際天數(shù) /實(shí)際天數(shù) ” 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 我國(guó)的銀行間債券市場(chǎng)從 2020年統(tǒng)一采用到期收益率計(jì)算債券收益后，一直使用的是 “ 實(shí)際天數(shù) /365” 的計(jì)算方法。 ? 計(jì)算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算 ? 計(jì)算債券到期收益率是計(jì)算債券價(jià)值的逆過程。問到期收益率是多少？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 解答： ? 9月 25日為付息日，沒有應(yīng)計(jì)利息，所以報(bào)價(jià)為全價(jià) ? 債券剩余期限為 2年，得方程 ? 解得 YTM =% 2Y T M )(1Y T M1????第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率是事前計(jì)算衡量債券的 預(yù)期收益率 。問當(dāng)期收益率是多少？ 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 解答： ? 距上一次付息日時(shí)間為 3個(gè)月，應(yīng)計(jì)利息為 ? ? 支付價(jià)格為 += ? 所以，在投資者購(gòu)買日的當(dāng)期收益率為 ? % ??當(dāng)期收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率的特點(diǎn) ： ? 計(jì)算簡(jiǎn)單 ? 考慮了債券價(jià)格和利息 ? 沒考慮賣出價(jià)格和時(shí)間因素 ? 更沒考慮再投資因素 ? 鑒于當(dāng)期收益率的缺陷，介紹另一種收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率 ： 是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格（全價(jià)）的貼現(xiàn)率。 ? 問題：財(cái)富總值有哪些來源？ 第一節(jié) 債券收益率的衡量 9 5 7 . 3 5?初始投資? 例 假定某面值為 1000美元的 5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為 ，息票利率為 5%，且滿足市場(chǎng)要求收益率為 6%，則 2 5 01 0 0 02/5%25 ?????息票收入4 2 . 6 59 5 7 . 3 51000 ??資本利得1 2 8 6 . 6 06 % / 219 5 7 . 3 5 10 ???? ）（債券到期時(shí)的總值??息票的再投資第一節(jié) 債券收益率的衡量 債券息票收入的再投資利率收入 期限 可再投資時(shí)間 息票收入 利息 1 9 25 2 8 25 3 7 25 4 6 25 5 5 25 6 4 25 7 3 25 8 2 25 9 1 25 10 0 25 總再投資利息收入 第一節(jié) 債券收益率的衡量 9 5 7 . 3 5?初始投資? 例 假定某面值為 1000美元的 5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為 ，息票利率為 5%，且滿足市場(chǎng)要求收益率為 6%，則 ? ? ++250+= 2 5 01 0 0 02/5%25 ?????息票收入4 2 . 6 59 5 7 . 3 51000 ??資本利得1 2 8 6 . 6 06 % / 219 5 7 . 3 5 10 ???? ）（債券到期時(shí)的總值3 6 . 6?息票的再投資第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報(bào)的三個(gè)組成部分 ： ? 債券出售價(jià)格 ? 債券的利息 ? 利息再投資的收入 ? 債券的總收益 =買賣盈虧差價(jià) +息票收入 +利息再投資所生的利息 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 影響收益率的四個(gè)因素 （不考慮信用因素） ： ? 債券的買賣價(jià)格（資本利得因素） ? 票面利率的高低（票息因素） ? 利息以什么利率再投資（再投資因素） ? 時(shí)間因素 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 收益率的種類 ： ? 當(dāng)期收益率 ? 到期收益率 ? 持有期收益率 ? 總收益率 ? 四種常見的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。 ? 它是用各種方法將期末的投資回報(bào)與初始投資額進(jìn)行比較， 衡量初始投資的增值速度 。第四章 債券的收益率 ? 本章內(nèi)容提要 ? 債券收益率的概念和影響因素 ? 到期收益率 ? 持有期收益率 ? 總收益率 ? 其它收益率：內(nèi)涵收益率、贖回收益率、回售收益率 第四章 債券的收益率 ? 收益率 不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場(chǎng)使用最為頻繁的一個(gè)專業(yè)術(shù)語。 ? 簡(jiǎn)言之， 債券收益率即為投資者的回報(bào)率 。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報(bào) 是在計(jì)劃的投資期結(jié)束時(shí)債券的財(cái)富總值。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率 ： 是指?jìng)哪晗⑵笔杖肱c其當(dāng)前價(jià)格之比，即 債券的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格債券的年息票收入當(dāng)期收益率 ?)( CY包括凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息 Current yield 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 例 1 某投資者于 2020年 12月 25日按照市場(chǎng)報(bào)價(jià) 元購(gòu)買了 21 國(guó)債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計(jì)息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 NNii YTMFYTMIP)1()1(1 ???? ??到期收益率 Yield to maturity 距到期日年數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例 2 某投資者于 2020年 9月 25日按照?qǐng)?bào)價(jià) 買了 21 國(guó)債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計(jì)息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 ? 到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計(jì)算的三種方法 ： ? “ 實(shí)際天數(shù) /實(shí)際天數(shù) ” 法 ? “ 實(shí)際天數(shù) /365” 法 ? “ 30/360” 法 ? 其中 “ 實(shí)際天數(shù) /實(shí)際天數(shù) ” 法的精確度最高。 ? 隨著銀行間債券市場(chǎng)債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場(chǎng)成員對(duì)到期收益率計(jì)算精確性的要求越來越高。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 參考資料 : ? 銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算方法 ? 銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整對(duì)照表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算方法 ： ? 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算方法 ： ? 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器（略） ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算方法 ： ? 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計(jì)算的試算法 ： ? 例：某面值 100美元、息票利率 5%的 5年期債券的市場(chǎng)價(jià)格為 ? 因?yàn)閭瘍r(jià)格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先試 6% ? 計(jì)算價(jià)格低于市場(chǎng)價(jià)格，降低利率再試 ? 計(jì)算價(jià)格高于市場(chǎng)價(jià)格，升高利率再試 ? 直至價(jià)格恰好等于市場(chǎng)價(jià)格。 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10