【正文】 如果不乘三分之一，得到的是誰的體積？還是要求的體積嗎？所以，鉛錘的體積應該是：。現(xiàn)在我們能計算出鉛錘的體積嗎？要想計算鉛錘的體積，我們需要知道什么？ 生……師：這里，老師給你提供三組條件，讓同學們從中任選一組進行計算。師：那也就是說，當圓柱和圓錐存在（等底等高）的關系時，他們之間的體積倍數(shù)關系才會固定，如果沒有，就不固定，誰來具體說說，等底等高的圓柱與圓錐之間有什么關系，誰再來說說。生:匯報師:其他組的試驗情況是不是和他們基本上是一致的，通過試驗驗證了你們的猜測嗎？（驗證了）在這里，你有沒有什么疑問嗎？我有一個疑問，我發(fā)現(xiàn)同學們幾次的試驗情況是不同的，誰來說說，為什么會不同。溫馨提示:不要將沙子和水灑到桌子上,不要粘到衣服上 生:操作師:同學們,你們驗證出結果了嗎?:匯報師:研究的過程很細致，方法很科學，我們給他鼓鼓掌吧，還有哪組愿意介紹下試驗過程和結果。這一列寫的是你們通過試驗后所選的圓柱和圓錐體積之間的關系，知道如何填寫這個表了嘛。出示課件：老師為每個小組準備了一些圓柱和圓錐的模具以及沙子和水,利用這些學具進行試驗，看看我們的猜測是不是正確的，：①小組合作分工②記錄好實驗單(提前交代好1號2號的任務)我們先一起來看試驗單，我們需要做幾次試驗，誰來給大家讀讀第二列的內容。這是一個量筒，我們把鉛錘放入量筒中，請同學們仔細觀察，水面（上升了），這時你如何測量鉛錘的體積？ 生……師：剛才你們測量鉛錘的體積用的是我們以前測量不規(guī)則圖形體積的方法——排水法，你們誰愿意對這種方法進行下評價，覺得怎么樣？ 生……師：就像剛才同學說的，這種方法比較麻煩，如果要是測量外形也像圓錐形的麥堆，能把它放到水里嗎？看來這種方法有一定的局限性。第一篇：圓錐的體積教案一．復習圓柱師：同學們我們在前面學習圓錐的認識時，曾經(jīng)見過這個物體，知道這是什么嗎？這是一個鉛錘，它的外形類似于（圓錐），這個鉛錘所占空間的大小，就是它的體積，你有沒有什么辦法能夠測量它的體積。生：排水法 師：怎么測量？師：好，我們來試試。今天我們就來尋找一種解決這類問題的普遍的方法，所以今天這節(jié)課，我們就來學習研究——圓錐的體積（板書）師：同學們，我們已經(jīng)學過哪些物體的體積的計算方法？ 生：…… 你認為哪一種體積的計算方法可能和圓錐有關呢？ 生：圓柱形師：怎么會想到圓柱形？ 生：都有一個圓的底面師：是的，它們之間確實有一定的聯(lián)系，你能大膽的猜一猜，他們的體積之間，會存在著什么樣的關系呢？ 生：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，圓柱的體積是圓柱體積的三倍……師：大家提出了這么多的猜想（板書），到底哪一個是正確的，下面我們就通過實驗來驗證我們的猜想。我們比較的是圓錐的什么？ 生：底面積和高師：下一步我們要做什么，你讀讀。下面就按照要求一項一項來做。拿著試驗單倆人來說就行。生：只有是等底等高的情況下，他們的體積之間才是三倍的關系。師：我們研究出了等底等高的情況下，圓柱體與圓錐體之間的體積關系對我們得到圓錐體的體積方法有什么樣的幫助呢？誰來說說圓錐體體積的計算公式是什么？ 生：師：誰來更具體的說說 生：三分之一的SH 師：這也就是圓錐體體積的計算方法，在這個公式中，S、H分別表示什么呢？S乘H的積是什么呢？為什么要乘三分之一呢？（又忘了什么條件）師:現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn),想要知道圓錐的體積只需要知道? 生:S,H, 師:誰還有補充? 生:R,H, 師:怎么計算?(板書)生: 師:我們來回顧下，我們在計算圓錐體積的計算方法時，先觀察，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐他們的面之間有相似性，然后大膽的猜測，猜測可能具有的關系，接著又通過動手操做，試驗，驗證我們的猜測，最后對試驗結果進行細致的分析，從而總結歸納出圓錐的體積計算公式?？梢詥?？開始？這位同學到黑板上來做。師：觀察她的計算過程，誰有更簡便的方法？有嗎？ 生：用6乘三分之一師：這方法可以嗎？所以我們以后再計算的時候應該？先觀察數(shù)據(jù)的特點，能直接約分的就利用交換律和結合律進行簡算，這樣就更計算更加快速和方便了。第二，第三還要求半徑。師：對于圓錐的體積計算，早在一千多年前的《九章算術》中就有記載，祖沖之的兒子祖暅在求體積時，使用一個原理:“冪勢既同，則積不容異”，即界于兩個平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。學情分析學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。教學目標知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。教學難點圓錐體積公式的推導教法學法試驗探究法 小組合作學習法●課時安排1課時●教學準備圓錐模型、等底等高的圓柱模型、普通圓柱模型、細沙、器皿及多媒體課件等。）（學生可能回答：它的側面是一個曲面。）師：今天我們繼續(xù)來學習