【正文】 能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教學(xué)目標知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點圓錐體積公式的推導(dǎo)教法學(xué)法試驗探究法 小組合作學(xué)習(xí)法●課時安排1課時●教學(xué)準備圓錐模型、等底等高的圓柱模型、普通圓柱模型、細沙、器皿及多媒體課件等?！窠虒W(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（出示圓錐體模型）師：上一節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐，（單擊出示圓錐）誰來說說圓錐的特征？（單擊出示問題）（學(xué)生可能回答：圓錐的底面是一個圓。）（學(xué)生可能回答：它的側(cè)面是一個曲面。）（學(xué)生可能回答：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是它的高。）師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識，求圓錐的體積。出示課題：《圓錐的體積》[設(shè)計意圖說明：簡單復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，開門見山揭示課題，直奔主題。]二、新授探究一：探究圓錐體積的計算公式。（出示圓柱，長方體及正方體模型） 2 2 4 3 3 3師：在研究圓錐的體積前我們先來說說這些物體的體積都可以怎么計算的？（學(xué)生可能回答：底面積乘高。）板書：V＝Sh 師：都可以通過底面積乘高來進行計算，那讓我們來算一算。（學(xué)生計算。）[設(shè)計意圖說明：歸納所以立體圖形的計算方法，V＝Sh。]（出示圓錐）師：圓錐是不是也可以這樣來計算呢？[設(shè)計意圖說明：設(shè)疑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。] 師：也讓我們來算一算。（學(xué)生可能回答：和圓柱的體積一樣了，不正確。）師：比較這個圓錐和這個圓柱你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流。（小組交流）（學(xué)生可能回答：它們的底面相同。）（學(xué)生可能回答：它們的高也相同。）（學(xué)生可能回答：圓錐的體積肯定比圓柱要小。）師：同學(xué)們觀察得真仔細，原來他們是同底等高的物體，并且我們能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積比圓柱要小。[設(shè)計意圖說明：通過計算，小組交流使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與圓柱的體積有一定的聯(lián)系，但又不同，再一次激發(fā)學(xué)生的求知欲。] 探究二：發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系師：那他們的體積到底有什么聯(lián)系，讓我們來做兩個試驗。師：在你們的桌上都有細沙，和圓柱、圓錐體的容器。請你們以同桌2人為單位，打開圓錐底面將細沙注入圓錐，再將圓錐中的沙子倒入圓柱，看看需要倒幾次。（學(xué)生操作。）（單擊出示演示動畫：第一次倒，第二次，第三次倒）師：你們倒了幾次呢？（學(xué)生可能回答：3次。）師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（學(xué)生可能回答：3個圓錐的體積＝一個圓柱體積。）師：你能說說理由嗎？細沙和他們的體積有什么關(guān)系？（學(xué)生可能回答：將細沙注入圓錐，圓錐里的沙就表示圓錐的體積。）（學(xué)生可能回答：當細沙注滿了圓柱，說明與圓柱的體積相等。）師：都同意這位同學(xué)的想法嗎？板書：3個圓錐的體積等于一個圓柱的體積。（出示一個較小的圓柱體。）師：這3個圓錐的體積與它的體積相等嗎？（學(xué)生可能回答：不相等。）師：那這句話該如何說完整呢？（學(xué)生可能回答：3個圓錐的體積等于一個與它同底等高的圓柱體積。）（單擊出示同底登高的圓柱與圓錐）[設(shè)計意圖說明：通過試驗，實際動手操作使學(xué)生獨立探究出結(jié)論，再通過老師的引導(dǎo)，不同的圓柱的對比，使結(jié)論完整。] 探究三：師：通過試驗我們可以發(fā)現(xiàn)：3個圓錐的體積等于一個與它同底等高的圓柱體積，反之圓錐的體積又等于什么呢？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：讓我們再來通過試驗驗證這些公式是否正確。師：請同學(xué)們將圓柱中的沙注滿圓錐，然后將圓錐清空，看看需要倒幾次才能把沙倒干凈。（學(xué)生操作。）（單擊出示演示動畫）（學(xué)生可能回答：也倒了3次。）師：那圓錐的體積你們知道該怎么求了嗎？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：所以我們可以說V圓錐＝板書：V圓錐＝1V圓柱，但要注意圓柱于圓錐是同底等高的。311V圓柱＝Sh 33[設(shè)計意圖說明：通過再一次的試驗，驗證結(jié)論的正確性，得出字母公式。] 師：那現(xiàn)在你們可以完成剛才那題練習(xí)了嗎？師：誰對他們的答案有意見？[設(shè)計意圖說明：首位呼應(yīng)，通過所學(xué)知識完成起先的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并通過學(xué)生獨立完成習(xí)題的過程，糾錯，使學(xué)生對知識的掌握更扎實，對公式的理解更透徹。]三、拓展訓(xùn)練（單擊出示練習(xí)）（一）圖形計算[設(shè)計意圖說明：鞏固所學(xué)知識，從基礎(chǔ)題入門，使每個學(xué)生能掌握基本的保底題。]（學(xué)生可能回答：圓底面積是πr，直徑4應(yīng)該先除以2，然后再平方，而不是先平方再除以2。）師：再做這樣的題的時候一定到注意直徑與半徑。[設(shè)計意圖說明：基本變式要學(xué)生能夠熟練解答，通過糾錯加深學(xué)生映像。]（二）判斷題:（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）（學(xué)生可能回答：圓錐與圓柱要同底等高，否則沒有聯(lián)系的。）（2）圓柱的