圓錐的體積教案-wenkub
2024-11-14 18 本頁面
【正文】 通過底面積乘高來進行計算，那讓我們來算一算。）師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識，求圓錐的體積。教學(xué)難點圓錐體積公式的推導(dǎo)教法學(xué)法試驗探究法 小組合作學(xué)習(xí)法●課時安排1課時●教學(xué)準(zhǔn)備圓錐模型、等底等高的圓柱模型、普通圓柱模型、細(xì)沙、器皿及多媒體課件等。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。第二，第三還要求半徑?？梢詥?？開始？這位同學(xué)到黑板上來做。生：只有是等底等高的情況下，他們的體積之間才是三倍的關(guān)系。下面就按照要求一項一項來做。今天我們就來尋找一種解決這類問題的普遍的方法，所以今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)研究——圓錐的體積（板書）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過哪些物體的體積的計算方法？ 生：…… 你認(rèn)為哪一種體積的計算方法可能和圓錐有關(guān)呢？ 生：圓柱形師：怎么會想到圓柱形？ 生：都有一個圓的底面師：是的，它們之間確實有一定的聯(lián)系，你能大膽的猜一猜，他們的體積之間，會存在著什么樣的關(guān)系呢？ 生：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，圓柱的體積是圓柱體積的三倍……師：大家提出了這么多的猜想（板書），到底哪一個是正確的，下面我們就通過實驗來驗證我們的猜想。第一篇：圓錐的體積教案一．復(fù)習(xí)圓柱師：同學(xué)們我們在前面學(xué)習(xí)圓錐的認(rèn)識時，曾經(jīng)見過這個物體，知道這是什么嗎？這是一個鉛錘，它的外形類似于（圓錐），這個鉛錘所占空間的大小，就是它的體積，你有沒有什么辦法能夠測量它的體積。出示課件：老師為每個小組準(zhǔn)備了一些圓柱和圓錐的模具以及沙子和水,利用這些學(xué)具進行試驗，看看我們的猜測是不是正確的，：①小組合作分工②記錄好實驗單(提前交代好1號2號的任務(wù))我們先一起來看試驗單，我們需要做幾次試驗，誰來給大家讀讀第二列的內(nèi)容。溫馨提示:不要將沙子和水灑到桌子上,不要粘到衣服上 生:操作師:同學(xué)們,你們驗證出結(jié)果了嗎?:匯報師:研究的過程很細(xì)致，方法很科學(xué)，我們給他鼓鼓掌吧，還有哪組愿意介紹下試驗過程和結(jié)果。師：那也就是說，當(dāng)圓柱和圓錐存在（等底等高）的關(guān)系時，他們之間的體積倍數(shù)關(guān)系才會固定，如果沒有，就不固定，誰來具體說說，等底等高的圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系，誰再來說說。師：我們看下這位同學(xué)的計算結(jié)果，和你們的一樣嗎？，是和這位同學(xué)不一樣的，這里存在什么問題，誰發(fā)現(xiàn)了？如果不乘三分之一，得到的是誰的體積？還是要求的體積嗎？所以，鉛錘的體積應(yīng)該是：。師：我們在計算圓錐體的體積時，都是先求圓錐的底面積，然后再按照公式去求圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法?！窠虒W(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（出示圓錐體模型）師：上一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，（單擊出示圓錐）誰來說說圓錐的特征？（單擊出示問題）（學(xué)生可能回答：圓錐的底面是一個圓。出示課題：《圓錐的體積》[設(shè)計意圖說明：簡單復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，開門見山揭示課題，直奔主題。（學(xué)生計算。（學(xué)生可能回答：和圓柱的體積一樣了，不正確。）（學(xué)生可能回答：圓錐的體積肯定比圓柱要小。師：在你們的桌上都有細(xì)沙，和圓柱、圓錐體的容器。）師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（學(xué)生可能回答：3個圓錐的體積＝一個圓柱體積。（出示一個較小的圓柱體。] 探究三：師：通過試驗我們可以發(fā)現(xiàn)：3個圓錐的體積等于一個與它同底等高的圓柱體積，反之圓錐的體積又等于什么呢？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）（單擊出示演示動畫）（學(xué)生可能回答：也倒了3次。] 師：那現(xiàn)在你們可以完成剛才那題練習(xí)了嗎？師：誰對他們的答案有意見？[設(shè)計意圖說明：首位呼應(yīng)，通過所學(xué)知識完成起先的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并通過學(xué)生獨立完成習(xí)題的過程，糾錯，使學(xué)生對知識的掌握更扎實，對公式的理解更透徹。[設(shè)計意圖說明：基本變式要學(xué)生能夠熟練解答，通過糾錯加深學(xué)生映像。（）（學(xué)生可能回答：倍數(shù)關(guān)系，把圓錐體積看做一份，圓柱體積就有這樣的3份，因此圓柱體積比圓錐體積多2份，也就大2倍。[設(shè)計意圖說明：強調(diào)同底等高，并且理清倍數(shù)關(guān)系。]四、本節(jié)小結(jié)師：今天你們有什么收獲？（學(xué)生可能回答：知道了圓錐的體積的計算公式。] ●板書設(shè)計圓錐的體積圓柱和圓錐 V圓錐＝底面相同 它們的高也相同113V圓柱＝Sh 33●教學(xué)反思立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。（2）底面半徑4分米，高是10分米。生：圓錐的底面是圓形的。在生活中有很多圓錐形的物體。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。師：我們先來回答第一個問題。師
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