20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)181平行四邊形-展示頁
2024-12-20 19:08本頁面
【正文】 邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．） （ 2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等． 下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性． 已知：如圖 ABCD， 求證： AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D，∠ BAD＝∠ BCD． 分析：作 ABCD的對(duì)角線 AC，它將平行四邊形分成△ ABC和△ CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論． （作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．） 證明：連接 AC， ∵ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴ ∠ 1＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4． 又 AC＝ CA， ∴ △ ABC≌△ CDA （ ASA）． ∴ AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D． 又 ∠ 1＋∠ 4＝∠ 2＋∠ 3， ∴ ∠ BAD＝∠ BCD． 由此得到： 平行四邊形性質(zhì) 1 平行四邊形的對(duì)邊相等． 平行四邊形性質(zhì) 2 平行四邊形的對(duì)角相等． 五、例習(xí)題分析 例 1（見教材例 1） 例 2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形 ABCD中， AE=CF， 求證： AF=CE． 分析：要證 AF=CE，需證△ ADF≌△ CBE，由于 四邊形 ABCD是平行四邊形，因此有 ∠ D=∠ B ， AD=BC， AB=CD，又 AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得 BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論． 證明略． 六、隨堂練習(xí) 1．填空： （ 1）在 ABCD中，∠ A= ?50 ，則∠ B= 度，∠ C= 度，∠ D= 度． （ 2）如果 ABCD中， ∠ A— ∠ B=240，則 ∠ A= 度， ∠ B= 度， ∠ C= 度， ∠ D= 度． （ 3）如果 ABCD的周長為 28cm，且 AB： BC=2∶ 5，那么 AB= cm， BC= cm， CD= cm，CD= cm． 2．如圖 － 9，在 ABCD中， AC為對(duì)角線， BE⊥ AC， DF⊥AC， E、 F為垂足，求證： BE＝ DF． 七、課后練習(xí) 1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）． （ A） 對(duì)角相等 （ B）對(duì)角互補(bǔ) （ C）鄰角互補(bǔ) （ D）內(nèi)角和是 ?360 2．在 ABCD中，如果 EF∥ AD， GH∥ CD， EF與 GH相交與點(diǎn) O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）． （ A） 4個(gè) （ B） 5個(gè) （ C） 8個(gè) （ D） 9個(gè) 3．如圖， AD∥ BC， AE∥ CD， BD 平分 ∠ ABC，求證 AB=CE． 平行四邊形的性質(zhì) (二 ) 教案總序號(hào)： 17 時(shí)間： 一、 教學(xué)目的： 1． 理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)． 2． 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題． 3． 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力． 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例 1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì) 3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例 1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等．例 1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性 質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的． 例 2 是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算．這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算．在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法． 四、課堂引入 1．復(fù)習(xí)提問： （ 1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是： （ 2）平行四邊形的性質(zhì)： ①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是 ?360 ）． ②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)． 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等． 2．【探究】： 請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的 ABCD和 EFGH，并連接對(duì)角線 AC、 BD和 EG、 HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn) O．把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn) O處釘一個(gè)圖釘，將 ABCD繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)?180 ，觀察它還和 EFGH 重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？ 結(jié)論：（ 1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； （ 2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分． 五、例習(xí)題分析 例 1（補(bǔ)充） 已知：如圖 4－ 21， ABCD的對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn) O， EF過點(diǎn) O與 AB、 CD分別相交于點(diǎn) E、 F． 求證： OE＝ OF， AE=CF， BE=DF． 證明：在 ABCD中， AB∥ CD， ∴ ∠ 1＝ ∠ 2． ∠ 3＝ ∠ 4． 又 OA＝ OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分 )， ∴ △ AOE≌△ COF（ ASA）． ∴ OE＝ OF，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1