八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時(shí)教材新人教版-展示頁(yè)
2025-06-21 12:10本頁(yè)面
【正文】 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :∵∠ A=∠ C,∠ B=∠ D, ∴∠ A+∠ B=∠ C+∠ D. ∵∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360176。 , ∴∠ A+∠ B+∠ A+∠ B=360176。 . ∴ AD∥ BC. 同理可得 AB∥ DC. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 平行四邊形的判定方法 : 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這個(gè)定理 : ∵∠ A=∠ C,∠ B=∠ D, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 已知 :如圖所示 ,四邊形 ABCD中 ,對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn) O,且 OA=OC,OB=OD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :在 △ AOB和 △ COD中 , ∴ △ AOB≌ △ COD(SAS), ∴ AB=CD,同理可得 AD=CB, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 A O C OA O B C O DB O D O???? ? ??? ?? 平行四邊形的判定方法 : 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這個(gè)定理 : ∵ OA=OC,OB=OD, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 提問(wèn) :通過(guò)以上證明 ,我們得到了平行四邊形的判定定理 .這些定理與平行四邊形的性質(zhì)定理有何關(guān)系 ? 平行四邊形的判定定理與平行四邊形的性質(zhì)定理互為逆定理 . ①平行四邊形的定義 . ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四
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