八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時教材新人教版(完整版)
【正文】 平行四邊形(定義 ). ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 . ④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 追問 :你能根據(jù)平行四邊形的定義證明這些命題的正確性嗎 ? 學 習 新 知 已知 :如圖所示 ,四邊形 ABCD中 ,AB=CD, BC= :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :連接 AC,如圖所示 , 在 △ ABC和 △ CDA中 , ∴ △ ABC≌ △ CDA(SSS), ∴∠ BAC=∠ DCA,∠ BCA=∠ DAC, ∴ AB∥ CD,AD∥ BC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ,.A B C DA C C AB C D A?????? ??數(shù)學語言表述這個定理 : 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . 你能 得到什么結(jié)論？ ∵ AB=CD,AD=BC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 .這個命題你能證明嗎 ? 已知 :如圖所示 ,四邊形 ABCD中 ,∠ A=∠ C, ∠ B=∠ :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :∵∠ A=∠ C,∠ B=∠ D, ∴∠ A+∠ B=∠ C+∠ D. ∵∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360176。 , ∴∠ A+∠ B=180176。 解析 : 此題主要考查了平行四邊形的判定定理的應用 .根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ,即可確定 BC,CD的長 . 8 4 檢測反饋
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