八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時(shí)教材新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:10本頁(yè)面
【正文】 (2)若 AC=8 cm,BD=10 cm,那么當(dāng) AO= cm, DO= cm時(shí) ,四邊形 ABCD為平行四邊形 . 解析 : 此題主要考查了平行四邊形的判定定理的應(yīng)用 .根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ,即可確定 AO,DO的長(zhǎng) . 4 5 2. 如圖所示 ,四邊形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AO=CO,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 : (只添加一個(gè)即可 ),使四邊形 ABCD是平行四邊形 . 解析 : 答案不唯一 .所填條件能使△ AOB≌ △ COD,或者 △ AOD≌ △ COB即可 .可填 :① AB∥ CD,② AD∥ BC, ③ ∠ BAO =∠ DCO,④ ∠ ABO =∠ CDO, ⑤ ∠ ADO =∠ CBO,⑥ ∠ DAO =∠ BCO等 .故可填 AB∥ CD. AB∥ CD ,第 n個(gè)圖形由 (n+1)個(gè)等邊三角形拼成 ,通過(guò)觀察、分析發(fā)現(xiàn) :①第 4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 . ②第 8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 . 6 解析 :根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ”,可以判斷圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù) .通過(guò)觀察、分析 ,尋找規(guī)律 ,即可解決問(wèn)題 . 20 ,在 □ ABCD中 ,點(diǎn) E,F是對(duì)角線 AC上兩點(diǎn) ,且 AE=： ∠ EBF=∠ FDE. 證明 :連接 BD交 AC于點(diǎn) O,如圖所示 , ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ OA=OC,OB=OD.∵ AE=CF， ∴ OAAE=OCCF,即 OE=OF. ∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形 , ∴∠ EBF=∠ FDE.
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