八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形22平行四邊形221平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-06-15 12:05本頁(yè)面
【正文】 E平分 ∠ DAB， 所以 ∠ BAE＝ ∠ DAE，所以 ∠ BAE＝ ∠ AEB， 所以 AB＝ BE＝ 5，所以 BC＝ BE＋ EC＝ 9， 所以 ?ABCD的周長(zhǎng)＝ AB＋ BC＋ CD＋ AD＝ 5＋ 9＋ 5＋ 9＝ 28. 圖 2－ 2－ 5 平行四邊形 以上解題過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程． 平行四邊形 解： 不正確，因?yàn)楸绢}沒(méi)有給出具體圖形，也沒(méi)有告訴我們分對(duì)邊成的兩部分中，哪一部分為 5，哪一部分為 4，故需分類(lèi)討論． 正確過(guò)程：如圖，因?yàn)樗倪呅?ABCD是平行四邊形，所以 AD∥BC ，所以 ∠DAE＝ ∠AEB. 因?yàn)?AE平分 ∠DAB ，所以 ∠BAE ＝ ∠DAE ，所以 ∠BAE ＝ ∠AEB ，所以AB＝ BE. 當(dāng) AB＝ BE＝ 5， EC＝ 4時(shí)， BC＝ BE＋ EC＝ 9， ∴ ?ABCD的周長(zhǎng)＝ AB＋ BC＋ CD＋ AD＝ 5＋ 9＋ 5＋ 9＝ 28； 當(dāng) AB＝ BE＝ 4， EC＝ 5時(shí)， BC＝ BE＋ EC＝ 9， ∴ ?ABCD的周長(zhǎng)＝ AB＋ BC＋ CD＋ AD＝ 4＋ 9＋ 4＋ 9＝ 26. 平行四邊形
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