1-1基本知能檢測2-展示頁
2024-12-19 20:55本頁面
【正文】 C． y2－ x23＝ 1 和 x2－ y23＝ 1 23－ y2＝ 1 和 y23－x29＝ 1 [答案 ] A [解析 ] A中離心率都為 2 33 ，漸近線都為 y＝ 177。 33 x. 7． 已知拋物線 x2＝ 4y的焦點 F和點 A(－ 1,8)， 點 P為拋物線上一點 ， 則 |PA|＋ |PF|的最小值為 ( ) A． 16 B． 6 C． 12 D． 9 [答案 ] D [解析 ] 如圖， 過點 A作準(zhǔn)線的垂線， B為垂足，與拋物線交于一點 P，則點 P為所求的點， |PA|＋ |PF|的最小值為 |AB|的長度 ． 8． 以 x24－y212＝－ 1 的焦點為頂點 ， 頂點為焦點的橢圓方程為 ( ) A. x216＋y212＝ 1 B.x212＋y216＝ 1 216＋y24＝ 1 D.x24＋y216＝ 1 [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 x24－y212＝－ 1，可化為：y212－x24＝ 1， 焦點為 (0， 177。2 3)， ∴ 橢圓方程為： y216＋x24＝ 1. 9． 設(shè)雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的一條漸近線 與拋物線 y＝ x2＋ 1 只有一個公共點 ， 則雙曲線的離心率為 ( ) B． 5 C. 52 D. 5 [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的一條漸近線方程為 y＝bax，由方程組 ????? y＝ baxy＝ x2＋ 1消去 y，得x2－ bax＋ 1＝ 0有唯一解，所以 Δ＝ ?? ??ba 2－ 4＝ 0，所以 ba＝ 2， ∴ e＝ ca＝ a2＋ b2a ＝ 1＋ ?? ??ba 2＝ 5，故選 D. 10． 在拋物線 y2＝ 8x中 ， 以 (1，－ 1)為中點的弦的方程是 ( ) A． x－ 4y－ 3＝ 0 B． x＋ 4y＋ 3＝ 0 C． 4x＋ y－ 3＝ 0 D． 4x＋ y＋ 3＝ 0 [答案 ] C [解析 ] 設(shè)弦的兩端點坐標(biāo)分別為 (x1， y1)， (x2， y2)， (x1≠ x2)， 則 y21＝ 8x1， y22＝ 8x2， 兩式相減得 (y1－ y2)(y1＋ y2)＝ 8(x1－ x2)， 又 y1＋ y2＝－ 2， ∴ y1－ y2x1－ x2＝－ 4， ∴ 弦所在直線的斜率為－ 4， 又過點 (1，－ 1)， ∴ 所求直線方程為 4x＋ y－ 3＝ 0. 11． 動圓的圓心在拋物線 y2＝ 8x 上 ， 且動圓恒與直線 x＋ 2＝ 0 相切 ， 則動圓必過定點( ) A． (4,0) B． (2,0) C． (0,2) D． (0，－ 2) [答案 ] B [解析 ] ∵ 直線 x＋ 2＝ 0 恰好為拋物線 y2＝ 8x的準(zhǔn)線，由拋物線定義知，動圓必過拋物線焦點 (2,0)． 12． A(x1， y1)， B?? ??2 2， 5
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