1-1 基本知能檢測2(文件)
【正文】 10＝ 1 [答案 ] B [解析 ] 雙曲線 x24－y22＝ 1 的離心率 e＝4＋ 22 ＝62 . 2． 平面上有兩個定點 A、 B 及動點 P， 命題甲 ： “ |PA |－ |PB|是定值 ” ， 命題乙 “ 點 P的軌跡是以 A、 B為焦點的雙曲線 ” ， 則甲是乙的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] B [解析 ] 當(dāng) |PA|－ |PB|＝ |AB|時，點 P 的軌跡是一條射線，故甲 ? / 乙，而乙 ? 甲，故選B. 3． 設(shè)橢圓 x2m2＋y2n2＝ 1(m0， n0)的右焦點與拋物線 y2＝ 8x的焦點相同 ， 離心率為 12， 則此橢圓的方程為 ( ) A. x212＋y216＝ 1 B.x216＋y212＝ 1 248＋y264＝ 1 D.x264＋y248＝ 1 [答案 ] B [解析 ] ∵ 拋物線焦點為 (2,0)， ∴ m2－ n2＝ 2，又 m2－ n2m ＝12， ∴ m＝ 4， n＝ 12. 4． 若方程 x2a－y2b＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓 ， 則下列關(guān)系成立的是 ( ) A. － b a B. － b a C. b － a D. b － a [答案 ] A [解析 ] 方程 x2a－y2b＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓， ∴ b0， ∴ － b a. 5． 若 θ是任意實數(shù) ， 則方程 x2＋ y2sinθ＝ 4 表示的曲線不可能是 ( ) A． 橢圓 B． 雙曲線 C． 拋物線 D． 圓 [答案 ] C [解析 ] sinθ可以等于 1，這時曲線表示圓， sinθ可以小于 0，這時曲線表示雙曲線， sinθ可以大于 0 且小于 1，這時曲線表示橢圓 ． 6． 在下列各對雙曲線中 ， 既有相同的離心率又有相同的漸近線的是 ( ) 23－ y2＝ 1 和 x29－y23＝ 1 23－ y2＝ 1 和 x2－ y23＝ 1 C． y2－ x23＝ 1 和 x2－ y23＝ 1 23－ y2＝ 1 和 y23－x29＝ 1 [答案 ] A [解析 ] A中離心率都為 2 33 ，漸近線都為 y＝ 177。2 3)， ∴ 橢圓方程為： y216＋x24＝ 1. 9． 設(shè)雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的一條漸近線 與拋物線 y＝ x2＋ 1 只有一個公共點 ， 則雙曲線的離心率為 ( ) B． 5 C. 52 D. 5 [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的一條漸近線方程為 y＝bax，由方程組 ????? y＝ baxy＝ x2＋ 1消去 y，得x2－ bax＋ 1＝ 0有唯一解，所以 Δ＝ ?? ??ba 2－ 4＝ 0，所以 ba＝ 2， ∴
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