【正文】 義 .............................................................................. 1 國(guó)內(nèi)外倒立擺控制研究發(fā)展及現(xiàn)狀 .................................................................. 2 本文主要工作 ...................................................................................................... 4 2 倒立擺機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) ........................................................................... 5 倒立擺簡(jiǎn)介 ......................................................................................................... 5 倒立擺工作特性和工作原理 ............................................................................. 5 工作特性 ....................................................................................................... 5 系統(tǒng)工作原理 ............................................................................................... 5 系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) .............................................................................................. 6 底座設(shè)計(jì) ....................................................................................................... 6 小車部分設(shè)計(jì) ............................................................................................... 6 傳動(dòng)部分設(shè)計(jì) .............................................................................................. 7 步進(jìn)電機(jī)選擇 .............................................................................................. 7 3 一級(jí)直線倒立擺系統(tǒng)的建模分析與仿真 ................................................. 10 一級(jí)倒立擺模型分析 ........................................................................................ 10 系統(tǒng)可觀可控性分析 ................................................................................. 13 系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析 ..................................................................................... 14 一級(jí)直線倒立擺控制器設(shè)計(jì)與仿真 ................................................................ 15 控制器設(shè)計(jì)及算法仿真 ...................................................................... 15 LQR 控制器設(shè)計(jì)及算法仿真 .................................................................... 18 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制設(shè)計(jì)及仿真 ......................................................... 20 小結(jié) ............................................................................................................. 22 4 二級(jí)直線倒立擺系統(tǒng)的建模分析與仿真 ................................................. 24 二級(jí)倒立擺模型的分析 .................................................................................... 24 二級(jí)倒立擺穩(wěn)定性分析 ............................................................................. 29 能控性能觀性分析 ..................................................................................... 29 二級(jí)直線倒立擺控制器設(shè)計(jì)與仿真 ................................................................ 30 控制器設(shè)計(jì)及算法仿真 ..................................................................... 30 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制設(shè)計(jì)及仿真 ......................................................... 31 小結(jié) ............................................................................................................. 32 IV 5 三級(jí)直線倒立擺系統(tǒng)建模分析與仿真 ...................................................... 34 二級(jí)倒立擺模型分析 ........................................................................................ 34 三級(jí)倒立擺穩(wěn)定性分析 ............................................................................. 39 能控性能觀性分析 ..................................................................................... 39 三級(jí)直線倒立 擺控制器設(shè)計(jì)與仿真 ................................................................ 40 控制器設(shè)計(jì)及算法仿真 ..................................................................... 40 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制設(shè)計(jì)及仿真 ......................................................... 41 小結(jié) ............................................................................................................. 43 6 總結(jié)與展望 .......................................................................................................... 44 參考文獻(xiàn) ................................................................................................................... 45 致謝 ............................................................................................................................ 46 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明 ...................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 題目： 直線倒立擺的穩(wěn)定控制算法設(shè)計(jì) 系 別： 機(jī)電信息系 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 班 級(jí)： 學(xué) 生： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 2021 年 5 月 I 直線倒立擺的穩(wěn)定控制算法設(shè)計(jì) 摘要 本文首先利 用牛頓力學(xué)分析的方法和拉格朗日法建立了直線一級(jí) 、二級(jí)、三級(jí) 倒立擺實(shí)物系統(tǒng)的線性狀態(tài)方程，并在此基礎(chǔ)上分析了該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，同時(shí)又是能控的和能觀的?；诖吮疚脑O(shè)計(jì)了直線倒立擺系統(tǒng)的機(jī)械本體部分 ， 研究了直線 一級(jí)、二級(jí)、三級(jí) 倒立擺系統(tǒng)的 PID、 LQR 和 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制算法 ， 同時(shí)利用 MATLAB/Simulink 對(duì)各個(gè)算法進(jìn)行分析，由 仿真結(jié)果表明 ： 對(duì)于像倒立擺這樣的非線性模型 ， 通過(guò)對(duì)其數(shù)學(xué)模型的建立，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器 ,并對(duì)其實(shí)現(xiàn)控制是可行的。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）獨(dú)創(chuàng)性聲明 ......................................................................... 47 附錄 ............................................................................................................................ 48 1 緒論 1 1 緒論 前言 倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)非線性自然不穩(wěn)定系統(tǒng)， 是進(jìn)行控制理論教學(xué)及開展各種控制策略的理想驗(yàn)證平臺(tái)。倒立擺系統(tǒng)在控制過(guò)程中能有效地反映控制中的許多關(guān)鍵問(wèn)題，如非線性問(wèn)題、系統(tǒng)的魯棒性問(wèn)題、隨動(dòng)問(wèn)題、鎮(zhèn)定問(wèn)題及跟蹤問(wèn)題等。 倒立擺系統(tǒng)的控制效果可以通過(guò)其穩(wěn)定性直觀地體現(xiàn)，也可以通過(guò)擺桿角度、小車位移和穩(wěn)定時(shí)間直接度量 ， 其實(shí)驗(yàn)效果直觀、顯著。在穩(wěn)定性控制問(wèn)題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。另一方面對(duì)系統(tǒng)的研究也比較有實(shí)用價(jià)值，從日常生活中所見的任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問(wèn)題，到空間飛行器和各類伺服云臺(tái)的穩(wěn)定，都和倒立擺的控制有很大的相似性 。 它的工程背景如下： (1)機(jī)器人的站立與行走類似雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺(tái)機(jī)器人在美國(guó)問(wèn) 世至今已有三十年的歷史，機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù) —— 機(jī)器人的行 走控制至今仍未能很好解決。 (3)通信衛(wèi)星中在預(yù)先計(jì)算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時(shí)，要保持 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽(yáng)能電池板直指向太陽(yáng)。 (5)偵察衛(wèi)星中攝像機(jī)的輕微抖動(dòng)會(huì)對(duì)攝像的圖象質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響， 為了提高攝像的質(zhì)量，必須能自動(dòng)地保持伺服云臺(tái)的穩(wěn)定，消除震 動(dòng)。但是 正式提出倒立擺概念的是 在 60 年代后期。 1976 年 Morietc 首先把倒立擺系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化，利用狀 態(tài)空間方法設(shè)計(jì)比例微分控制器實(shí)現(xiàn)了一級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制 [2]。 80 年代后期開始，較多的研究了倒立擺系統(tǒng)中的非線性特性，提出了一系列的基于非線性分析的控制策略， 1993 年， Wiklund 等人應(yīng)用基于李亞普諾夫的方法控制了環(huán)形一級(jí)倒立擺 [4]。尹征琦等成功的以模擬的降維 觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺的控制 [5]。 1994 年，北京航空航天大學(xué)教授張明廉將人工智能與自動(dòng)控制理論相結(jié)合，提出 “ 擬人智能控制理論 ” ，實(shí)現(xiàn)了用單電動(dòng)機(jī)控制三級(jí)倒立擺實(shí)物以及后來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)二維單倒立擺控制 [7]。 對(duì)倒立擺這樣的一個(gè)典型被控對(duì)象進(jìn)行研究，它在理論上和方法上都具有重要意義。各種控制理論和方法都可以在這里得以充分實(shí)踐，并