高中數(shù)學(xué)212橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-展示頁(yè)
2024-12-17 01:56本頁(yè)面
【正文】 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B.??? ???0， 12 C.??? ???0， 22 D.??? ???22 ， 1 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空題 7．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，離心率為 55 ，且過(guò)點(diǎn) P(－ 5,4)，則橢圓的方程為 ______________． 8．直線 x＋ 2y－ 2＝ 0經(jīng)過(guò)橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于 _________________________________． 9．橢圓 E： x216＋y24＝ 1內(nèi)有一點(diǎn) P(2,1)，則經(jīng)過(guò) P并且以 P為中點(diǎn)的弦所在直線方程為____________． 三、解答題 10. 如圖， 已知 P是橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)上且位于第一象限的一點(diǎn)， F是橢圓的右焦點(diǎn)，O是橢圓中心， B是橢圓的上頂點(diǎn)， H是直線 x＝－ a2c (c是橢圓的半焦距 )與 x軸的交點(diǎn)，若 PF⊥OF ， HB∥OP ，試求橢圓的離心率 e. 11．已知橢圓 4x2＋ y2＝ 1及直線 y＝ x＋ m. (1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù) m的取值范圍； (2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程． 能力提升 12．若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 ( ) 13．已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 F1(－ 3，0)，且右頂點(diǎn)為 D(2,0)．設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ??? ???1， 12 . (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)若 P是橢圓上的動(dòng)
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