高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1雙曲線的簡單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-展示頁
2024-12-16 23:43本頁面
【正文】 率對雙曲線形狀的影響 ① 用 a,b表示雙曲線的離心率為 e= . ② 雙曲線的離心率是描述雙曲線 “ 張口 ” 大小的一個重要數(shù)據(jù) .由于 = ,當(dāng) e 的值逐漸 時 , 的值就逐漸增大 ,這時雙曲線的形狀就從 “ 扁狹 ” 逐漸變得 “ 開闊 ”, 也就說雙曲線的 “ 張口 ” 逐漸增大 . 問題 4:實軸和虛軸長相等的雙曲線叫作 雙曲線 ,它的漸近線方程為y= ,離心率 e= . 2x2y2=8的實軸長是 ( ). y=177。雙曲線中 ,虛軸長 2b 和實軸長 2a 大小關(guān)系 。 第 8 課時 雙曲線的簡單性質(zhì) ,并能利用這些簡單幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程 . . ,提高解方程組和計算的能力 ,能利用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì) ,解決與雙曲線有關(guān)的實際問題 ,提高分析問題與解決問題的能力 . 如圖 ,某工廠有一雙曲線型自然通風(fēng)塔 ,其外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面 ,已知該塔最小半徑為 12米 ,下口半徑為 25 米 ,下口半徑到最小圓面距離為 45米 ,整個通風(fēng)塔高為 55米 ,問在建造過程中 ,上口半徑應(yīng)該建多少米 ? 問題 1:通過閱讀教材 ,完成下表 標(biāo)準(zhǔn)方程 =1(a0,b0) =1(a0,b0) 圖形 范圍 焦點 頂點 焦距 |F1F2|=2c(a2+b2=c2) 軸長 實軸長 |A1A2|=2a,虛軸長 |B1B2|=2b 對稱性 漸近線 離心率 問題 2:試比較橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)的異同 ① 橢圓與雙曲線的離心率都為 .橢圓的離心率 e∈ ,雙曲線的離心率 e∈ 。 ② 橢圓中長軸長大于短軸長 ,即 。 ③ 焦點在坐標(biāo)軸 ,中心為原點時 ,橢圓與雙曲線的焦點坐標(biāo)形式一致 ,即 或 .在橢圓中 ,c2=a2b2,在雙曲線中 ,c2=a2+b2。 x,則雙曲線的離心率是 ( ). A. C. 或 D. 或 =1
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