【正文】 ．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。[教學(xué)目標(biāo)]1．在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。說一說你是根據(jù)什么估算的。說說這節(jié)課你有哪些收獲？六、學(xué)以致用 鞏固提高提高題：⑴一塊長方體磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？⑵一個(gè)正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法最多？七、作業(yè)實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，求出它的體積。集體訂正。學(xué)生齊讀公式。所以正方體的體積=棱長棱長棱長。教師指著長、寬、高都是6米的長方體提問：這個(gè)長方體有什么特征？它就是什么？（正方體）教師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？ 學(xué)生小組討論。集體訂正。（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh 板書：V=abh= abh 學(xué)生齊讀公式。教師：我們把這幾個(gè)乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？ 教師：也就是說長方體的體積=長寬高。想一想，長、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系？學(xué)生動筆算一算每一組的長、寬、高相乘的積,算后匯報(bào)，教師板書計(jì)算結(jié)果。師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系？ 學(xué)生：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是24立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。（2）小組合作學(xué)習(xí)(教材P46做一做表格)全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。課件出示記錄表。教師：如果再加上這樣的一層，長方體的體積變成多少？你是怎么計(jì)算的？ 學(xué)生：一層是12立方厘米，2層就是122=24立方厘米。一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。(2)課件演示：再加上兩排。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。三、喚起舊知，提出猜想課件：出示一個(gè)由4個(gè)1立方厘米小正方體拼成的長方體。那到底存在著怎樣的關(guān)系？今天我們就來研究長方體的體積。學(xué)生2：因?yàn)閷?、高相等的時(shí)候，越長，體積越大。學(xué)生2：長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。比較第二組長方體 教師：再來比較一下這兩個(gè)長方體體積一樣大嗎？大家分別比較這兩個(gè)長方體的長、寬、高的長度。課件逐一演示3組長方體的比較：比較第一組長方體教師：大家請看, 這兩個(gè)長方體的體積一樣大嗎?為什么不一樣大？一起來看，這兩個(gè)長方體長怎樣,寬怎樣,高怎樣? 學(xué)生：長、寬相等，高不相等。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、正方體學(xué)具、長方形紙片、長方體教具、記錄表。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。第一篇：長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第46－47頁。這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知 出示長方形圖 教師：這是一個(gè)長方形，要計(jì)算長方形的面積需要哪些條件？長方形的面積與長和寬有什么樣的關(guān)系？教師：長方形的面積與長和寬有關(guān)，（出示長方體）長方體的體積可能與什么有關(guān)呢？二、設(shè)疑激趣教師：請你猜一猜長方體的體積可能與什么有關(guān)？ 學(xué)生：我想與它的長、寬、高都有關(guān)系。教師：也就是說長方體的體積與高有關(guān)，是什么樣的關(guān)系？ 學(xué)生：長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：長、高相等，寬不相等。比較第三組長方體教師：觀察這組體積不一樣大的長方體，說說為什么它們的體積會不一樣大？ 學(xué)生1：因?yàn)樗鼈兊膶?、高相等，長不相等。設(shè)疑，揭示課題 教師：從以上三組長方體的比較中，我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。板書課題：長方體的體積。教師：這是一個(gè)由4個(gè)1立方厘米小正方體拼成的長方體，看一看它的體積是多少？為什么？學(xué)生：體積是4立方厘米。教師：我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。教師：我再加上兩排，這時(shí)長方體的體積是多少？你是怎么想的？學(xué)生：12立方厘米。教師：這時(shí)長方體的長、寬、高各是多少？(3)課件演示：再加上這樣的一層。教師：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？ 3．學(xué)生猜想教師啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，比如冰箱、書柜等都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的體積數(shù)字與長、寬、高的數(shù)字之間的關(guān)系，大膽猜測長方體的體積與長、寬、高有著怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生猜想：長方體的體積=長寬高??四、動手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想動手實(shí)踐操作教師：這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。（1）提出小組合作要求 教師：請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。(3)小組派代表匯報(bào)教師:哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？第一組：把12個(gè)正方體擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。第二組：把18個(gè)正方體擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。第三組：把24個(gè)正方體擺成4排，每排6個(gè)，擺1層。、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（1）教師:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。（2）教師：體積怎么求？我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。（3）引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長寬高的乘積就是長方體的體積。板書：長方體的體積=長寬高（4）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用 課件出示：①一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？②一塊長方體水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？全班動筆做一做，指名板演。遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式再次嘗試：一個(gè)長方體的長6米，寬6米，高6米，求體積。教師：哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式？ 教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時(shí)，長寬高也就是正方體的棱長。教師板書：正方體的體積=棱長棱長棱長 教師說明用字母表示V=aaa = a3 板書：V=aaa = a3 教