【正文】 分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。（3）提示學(xué)生說(shuō)清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)）（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）學(xué)生看書(shū)自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報(bào)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。通過(guò)學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)?！兜箶?shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？說(shuō)說(shuō)你的方法。找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置；師：那么51/5 5乘積也是1喲！怎么？把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數(shù)（用兩種說(shuō)法）。你能根據(jù)上面的觀察寫(xiě)出乘積是1的另一個(gè)數(shù)嗎？3/4（ ）=1 （ ）9/7=1說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)得，有什么竅門？你還能寫(xiě)出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？不過(guò)要寫(xiě)得與眾不同?。ü膭?lì)學(xué)生寫(xiě)出整數(shù)、小數(shù)） 你是怎樣想的？、 抽象概念，乘積是1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)。匯報(bào)。教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，先計(jì)算，再觀察發(fā)現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）第二篇：《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義，并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）五、全課小結(jié)。）運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)填空。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂(lè)。①這組數(shù)中，你最喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？為什么？ ②這組數(shù)中，你最不喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在情感的參與下，進(jìn)行練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。寫(xiě)出下列和數(shù)的倒數(shù)： 2/5，27，1，0。四、鞏固練習(xí)，完善認(rèn)識(shí)。板書(shū)）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，如何使學(xué)生有條理地掌握求不同數(shù)的方法，是本課的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在課始讓學(xué)生舉例乘積是1的數(shù)組進(jìn)），有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。（寫(xiě)得對(duì)不對(duì)？怎樣檢驗(yàn)？）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一組數(shù)的觀察，使學(xué)生直觀地掌握求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法，并能從分?jǐn)?shù)的角度進(jìn)行解釋，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。教師板書(shū)如下：3。（互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？用什么符號(hào)連接？）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)第一組數(shù)的再次觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。）師：那我們?cè)趺辞笠粋€(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（估計(jì)學(xué)生能夠說(shuō)出只要交換分?jǐn)?shù)中的分子和分母的位置就可以了。探討研究黑板上板書(shū)的幾組數(shù)。這樣，比由老師告訴的方法來(lái)完成，學(xué)生更樂(lè)于探究，更容易接受，容易理解。）（設(shè)計(jì)意圖：把“倒數(shù)”概念的建立和發(fā)現(xiàn)方法都融在“找朋友”的活動(dòng)中。一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或者說(shuō)誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，也可以說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)。（生說(shuō)略）師：可以跟同桌說(shuō)說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后口述 3/8和 8/3互為倒數(shù)，也就是說(shuō) 3/8是 8/3的倒數(shù)，或者是 8/3是 3/8的倒數(shù)，還可以說(shuō) 3/8的倒數(shù)是 8/3，或 8/3的倒數(shù)是 3/8。（板書(shū)）學(xué)生齊讀。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上算式，它們都有什么特點(diǎn)？（估計(jì)學(xué)生能馬上發(fā)現(xiàn)：它們的乘積都是1；都是兩個(gè)數(shù)相乘。從以上算式我們可以看出：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以找到各自的朋友。如：① 3/8 8/3=1，7/15 15/7=1，……②3 1/3=1，1/8080=1，……③10=1,2=1,……④ 10/3=1， 8/3=1,……等）根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇的分類板書(shū)。（學(xué)生嘗試寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的乘積是1的數(shù)組）學(xué)生交流自己寫(xiě)的乘積是1的兩個(gè)數(shù)。）二、合作探究，理解倒數(shù)的意義。（估計(jì)學(xué)生能說(shuō)出，我和互為好朋友；是我的好朋友，我是的好朋友，……）師：我們已經(jīng)體會(huì)到了朋友是相互的，在數(shù)學(xué)里，數(shù)也有它的朋友，出示：□□=1，如：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)就互為“朋友”。師（由于學(xué)生來(lái)自于不同的完小和不同的班級(jí)）開(kāi)學(xué)已過(guò)2周了，同學(xué)們之間已相互了解，彼此之間增進(jìn)了——（友誼），相互成為——（朋友）。教法： 引導(dǎo)法 學(xué)法： 探究法教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、多媒體課件。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過(guò)程中幫助學(xué)生理解倒數(shù)的意義；過(guò)程與方法：通過(guò)推理、探究、幫助學(xué)生掌握求（0除外）的倒數(shù)的方法；情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第一篇：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者： 馬良文設(shè)計(jì)理念：本課以學(xué)生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識(shí)要點(diǎn)，通過(guò)自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。教學(xué)內(nèi)容： 人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)19頁(yè)。教學(xué)重點(diǎn)： 倒數(shù)的意義與求法數(shù)學(xué)難點(diǎn)： 理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)地說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入。你是怎樣理解“相互成為朋友”這句話的？結(jié)合自己的實(shí)際來(lái)說(shuō)明。（設(shè)計(jì)意圖：上課伊始，從學(xué)生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)滲透“互為”這個(gè)倒數(shù)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，為倒數(shù)意義和教學(xué)作好了鋪墊。師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，或與同桌商量，看能找到幾對(duì)這樣的“朋友”。（估計(jì)學(xué)生寫(xiě)的數(shù)中，兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)的較多，也可能有分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的等。師：（小結(jié)）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，找到了許多對(duì)朋友。觀察、概括，理解倒數(shù)的意義。）師：在數(shù)學(xué)上我們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。師：怎樣理解“互為倒數(shù)”？刪去“互為”可以嗎？你能象書(shū)上那樣說(shuō)清楚嗎？（不能刪去。）師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)。師：你們理解“互為倒數(shù)”了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生得出：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，不能分開(kāi)。一定不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。讓學(xué)生在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過(guò)程中逐步建立起倒數(shù)的概念，并讓學(xué)生用書(shū)上的慶描述倒數(shù)意義的內(nèi)涵，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）三、觀察比較，探討求倒數(shù)的方法。（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察第一類的幾組數(shù)： 3/8和 8/3，7/15和 15/7……你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（估計(jì)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：每一組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互相顛倒了一下。）試一試：寫(xiě)出 3/4和 5/12，9/4 的倒數(shù)。）（2）觀察第二類的幾組數(shù)：3和 1/3，1/80和80，…… 師：這一組數(shù)你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？能不能從分?jǐn)?shù)的角度來(lái)解釋一下呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：每一組中都有一個(gè)整數(shù)，另一個(gè)是以這個(gè)整數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)，或把3看作，再調(diào)換分子和分母的位置。）試一試：寫(xiě)出23的倒數(shù)。）（3）觀察第三類和第四類數(shù)：， 10/3…… 師：這兩組數(shù)你們又有什么發(fā)現(xiàn)？也能不能從分?jǐn)?shù)的角度來(lái)解釋一下呢？（估計(jì)學(xué)生會(huì)想到把小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，再交換分子與分母的位置，得到它的倒數(shù)。）（4）小結(jié)：求分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的方法。完成課本練習(xí)五的第2題。（師：我們先不急于練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們觀察后，回答下列問(wèn)題。既幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，又輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。）（拓展延伸，深化知識(shí)。2（）=（）7= 2/6（）=（）=1（）（設(shè)計(jì)意圖：新課程提出，通過(guò)學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)——倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)難點(diǎn)：從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。出示：3/88/3 7/1515/7 51/5 4計(jì)算后，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流）二、交流思辨，抽象概念。乘積都是1?？梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數(shù)，也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。是互為倒數(shù)的它們的積是1，這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎？仔細(xì)觀察這些數(shù)。溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？現(xiàn)在你對(duì)倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)？三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5/11的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是4/7，（ ）和15是互為倒數(shù)。（從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象）會(huì)找了嗎？你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎？3/5 4/9 6 7/2 1 0學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。通過(guò)合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊（課件出示）口算：（1） 6 40（2）380今天我們一起來(lái)研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)二、新授課件出示知識(shí)目標(biāo)：（1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？（2）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？教學(xué)倒數(shù)的意義。（2）學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（1）寫(xiě)出的倒數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。教學(xué)特例，深入理解（1）1有沒(méi)有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)練習(xí)六第2題：辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。3/5（ ）＝（ ）4/7＝（ ）5=1/3（ ）=1四、課堂總結(jié)你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？設(shè)計(jì)意圖倒數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。對(duì)于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)后記第十一、十二課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生通過(guò)觀察算式的特點(diǎn)，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。2．正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰(shuí)說(shuō)得快？師：你們想知道老師為什么說(shuō)得這么快嗎？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說(shuō)得還快。(板書(shū)課題)2．同學(xué)認(rèn)真觀察每個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)：乘積是1 兩個(gè)數(shù)3．你還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說(shuō)得這么快，有什么竅門嗎？生：兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。(把板書(shū)補(bǔ)充完整)4．舉例說(shuō)明，什么叫互為倒數(shù)？師：3是倒數(shù)這句話對(duì)嗎？為什么？你們說(shuō)得對(duì)，誰(shuí)能說(shuō)出幾組倒數(shù)？同桌互相說(shuō)，每人說(shuō)兩組。如果乘積是1，這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28頁(yè)的例1。學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。教學(xué)過(guò)程：一、猜字游戲?qū)?，揭示課題?！巴獭边@個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。如：（板書(shū)：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。）二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解倒數(shù)的意義。三、自主探究新知（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。）開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？小組匯報(bào)交流。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？舉例：3/88/3＝1，那么我們就說(shuō)8/3是3/8的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說(shuō)5/2是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：3/5的分子分母調(diào)換位置5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置2/7所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。）怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）四、堂堂清作業(yè)（一）填一填。a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。（演示課件）5/3是倒數(shù)。（）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）（三）說(shuō)一說(shuō)。 0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。2/5的分子分母調(diào)換位置5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。《倒數(shù)認(rèn)識(shí)》教