勾股定理的證明方法全文5篇-展示頁
2024-10-14 20:45本頁面
【正文】 ，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b(ba)，AE為邊長做正方形FCJI和AEIG，∵EF=DFDE=ba，EI=b，∴FI=a，∴G,I,J在同一直線上，∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB=∠CFD=90186。∴∠QBM=∠ABC，又∵∠BMp=90186。.∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=90186?！連M⊥pQ，∴∠BMp=90186。再過點F作FN⊥pQ，垂足為N.∵∠BCA=90186。∠BCp=90186。=∵AB=BE=EG=GA=c，∴ABEG是一個邊長為c的正方形.∴∠ABC+∠CBE=90186?！唷螧EG=180186。第二篇：勾股定理證明方法勾股定理證明方法勾股定理的種證明方法(部分)【證法1】(梅文鼎證明)做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，使D、E、.∵D、E、F在一條直線上,且RtΔGEF≌RtΔEBD,∴∠EGF=∠BED，∵∠EGF+∠GEF=90176。因為3個直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡得。這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、斜邊為 的角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可的正方形“小洞”。二、趙爽弦圖的證法（圖2）第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、斜邊為 的直 角三角形圍在外面形成的。因為這兩個正方形的面積相等(邊長都是)，所以可以列出等式，化簡得。一、傳說中畢達哥拉斯的證法（圖1）左邊的正方形是由1個邊長為的正方形和1個邊長為的正方形以及4個直角邊分別為、斜邊為的直角三角形拼成的。第一篇：勾股定理的證明方法勾股定理的證明方法勾股定理又叫畢氏定理:在一個直角三角形中,人類對這條定理的認識,少說也超過 4000 年!又據(jù)記載,現(xiàn)時世上 一共有超過 300 個對這定理的證明!勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,所以它充滿魅力,千百年來,人們對它的證明趨之若鶩, 其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者,有普通的老百姓,也有尊貴的政要權(quán)貴,甚至 ,更容易吸引人,才使它成百次地反復(fù)被人 炒作, 年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯, 其中收集了 367 ,有資料表明,關(guān)于勾股定理的證 明方法已有 500 余種,僅我國清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法勾股定理
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