勾股定理(證明方法多-展示頁
2024-12-17 07:51本頁面
【正文】 于斜邊的平方 A B C 圖 31 A B C 圖 32 把 C分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形 cS 正方形25?14 4 3 12? ? ? ? ?（面積單位） 讓我們?cè)偬骄?2：任意整數(shù)邊的直角三角形三邊為邊關(guān)系 把 C“補(bǔ) ” 成邊長為 7的正方形 cS 正方形A B 圖 3 A B C 圖 4 讓我們?cè)偬骄?2：任意整數(shù)邊的直角三角形三邊為邊關(guān)系 253421449???????????（面積單位） A B C 圖 3 A B C 圖 4 A的面積 (單位長度 ) B的面積 (單位長度 ) C的面積 (單位長度 ) 圖 3 圖 4 A、 B、C面積關(guān)系 直角三角形三邊關(guān)系 議 一 議 16 9 25 4 9 13 SA+SB=SC 兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方 （圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積） “割” “補(bǔ)” “拼” 總結(jié)方法 問題 5：利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理： c a b 準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為 a， b， 斜邊 c） ； 你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看 你拼的正方形中是否含有以斜邊 c為邊的正方形？ 你能否就你拼出的圖說明 a2+b2=c2？ =2ab+b22ab+a2 =a2+b2 ∴ a2+b2=c2 大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為 c2 4? +(b a)2 2ab∵ c2= 4? +(ba)2 2ab拼圖 1(弦圖的另一種證法） c a c a c c a b b a a b b c a b c a
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