北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第二章空間向量與立體幾何測(cè)試題b-展示頁(yè)
2024-12-15 00:15本頁(yè)面
【正文】 |＝ 22 ， ∴ 〈 n， e〉＝ 45176。CD→ ＝ 0 ，得 { y－ z＝ － x＝ 0 ， ∴ { x＝ y＝ z， 令 z＝ 1，則 n＝ (0,1,1)， 顯然平面 PAB的一個(gè)法向量 e＝ (0,1,0)， cos〈 n， e〉＝ n [答案 ] B [解析 ] 以 AB、 AD、 AP 分別為 x 軸、 y軸、 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè) PA＝ 1，則D(0,1,0)， C(1,1,0)， P(0,0,1)， PD→ ＝ (0,1，－ 1)， CD→ ＝ (－ 1,0,0)， 設(shè)平面 PCD的法向量 n＝ (x， y， z)， 由 { n C． 60176。BC→ ＝－ 12a2. 9． 正方形 ABCD所在平面外一點(diǎn) P， PA⊥ 平面 ABCD， 若 PA＝ AB， 則平面 PAB與平面 PCD所成的角的度數(shù)為 ( ) A． 30176。CB→ ＝ BD→ CA→ ＝ AC→ DB→ ＝ 2a2cos60176。＝－ a2， 2AD→ AC→ ＝－ 2AB→ CA→ D． 2EF→ AC→ B． 2AD→ [答案 ] B [解析 ] 連接 A1B， BC1， A1C1，如圖，則 A1B＝ BC1＝ A1C1，且 EF∥ A1B， GH∥ BC1，所以異面直線 EF與 GH所成的角等于 60176。 C． 90176。(a－ b)＝ |a|2－ |b|2＝ 0， ∴ (a＋ b)⊥ (a－ b)． 6． 已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1的中心為 O， 則下列各結(jié)論中不正確的是 ( ) A． OA→ ＋ OD→ 與 OB1→ ＋ OC1→ 是一對(duì)相反向量 B． OB→ － OC→ 與 OA1→ － OD1→ 是一對(duì)相反向量 C． OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＋ OD→ 與 OA1→ ＋ OB1→ ＋ OC1→ ＋ OD1→ 是一對(duì)相反向量 D． OA1→ － OA→ 與 OC→ － OC1→ 是一對(duì)相反向量 [答案 ] B [解析 ] ∵ OB→ － OC→ ＝ CB→ ， OA1→ － OD1→ ＝ D1A1→ ， 由圖知 OB→ － OC→ 與 OA1→ － OD1→ 是一對(duì)相等向量 ． 7． 如圖 ， 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中 ， E， F， G， H 分別為 AA1， AB， BB1， B1C1的中點(diǎn) ， 則異面直線 EF 與 GH所成的角等于 ( ) A． 45176。 D． 0176。 B． 60176。|CD→ |＝ 12? 〈 AB→ ， CD→ 〉＝ 60176。CD→ ＝ CD→ 2＝ 1. cos〈 AB→ ， CD→ 〉＝ AB→ [答案 ] B [解析 ] 由于 AB→ ＝ AC→ ＋ CD→ ＋ DB→ ， ∴ AB→ C． 90176。清華附中月考 )已知 a， b是兩異面直線 ， A， B∈ a， C， D∈ b， AC⊥ b， BD⊥b且 AB＝ 2， CD＝ 1， 則直線 a， b所成的角為 ( ) A． 30176。 第 二 章 檢測(cè)題 B 時(shí)間 120分鐘，滿分 150分。 一、選擇題 (本大題共 10 個(gè)小題，每小題 5分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． 下列說(shuō)法中不正確的是 ( ) A． 平面 α的法向量垂直于與平面 α共面的所有向量 B． 一個(gè)平面的所有法向量互相平行 C． 如果兩個(gè)平面的法向量垂直 ， 那么這兩個(gè)平面也垂直 D． 如果 a、 b與平面 α共面且 n⊥ a， n⊥ b， 那么 n就是平面 α的一個(gè)法向量 [答案 ] D [解析 ] 只有當(dāng) a、 b不共線且 a∥ α， b∥ α?xí)r， D才正確 ． 2． 已知 A(2，－ 4，－ 1)， B(－ 1,5,1)， C(3，－ 4,1)， 令 a＝ CA→ ， b＝ CB→ ， 則 a＋ b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 ( ) A． (5，－ 9,2) B． (－ 5,9，－ 2) C． (5,9，－ 2) D． (5，－ 9，－ 2) [答案 ] B [解析 ] CA→ ＝ (－ 1,0，－ 2)， CB→ ＝ (－ 4,9,0)，故 a＋ b＝
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