新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章空間向量與立體幾何小結(jié)綜合同步測試題-展示頁
2024-11-27 21:17本頁面
【正文】 解法二： a∥ b? 存在 λ∈ R使 a＝ λb? ?? ??8， x2， x ＝ (λx， λ， 2λ)?????? λx＝ 8x2＝ λx＝ 2λ?????? λ＝ 177。2x＝ 4 ，∴ 選 B. 2．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， E為側(cè)面 BCC1B1的中心．若 AE→ ＝ zAA1→ ＋ xAB→ ＋ yAD→ ，則 x＋ y＋ z的值為 ( ) A． 1 C． 2 [答案 ] C [解析 ] ∵ AE→ ＝ AB→ ＋ BE→ ＝ AB→ ＋ 12AA1→ ＋ 12AD→ . ∴ x＝ 1， y＝ z＝ 12，則 x＋ y＋ z＝ 2，故選 C. 3．已知向量 n＝ (1,0，－ 1)與平面 α垂直，且 α經(jīng)過點(diǎn) A(2,3,1)，則點(diǎn) P(4,3,2)到 α的距離為 ( ) B. 22 C. 2 22 [答案 ] B [ 解析 ] PA→ ＝ (－ 2,0，－ 1)，又 n 與 α 垂直，所以 P 到 α 的距離為 |(－ 2， 0，－ 1)AC→ 0，則 △ ABC是銳角三角形； ③ 在梯形 ABCD中， E、 F分別是兩腰 BC、 DA的中點(diǎn)，則 FE→ ＝ 12(AB→ ＋ DC→ )；④ 在空間四邊形 ABCD中， E、 F分別是邊 BC、 DA的中點(diǎn)，則 FE→ ＝ 12(AB→ ＋ DC→ )．以上命題中，正確命題的序號是 ____． [答案 ] ①③④ [解析 ] 本題考查向量的有關(guān)運(yùn)算． ① 滿足向量運(yùn)算的平行四邊形法則， ① 正確； AB→ |AC→ |但 ∠ B、 ∠ C 無法確定， △ ABC是否是銳角三角形無法確定， ② 錯誤； ③ 符合梯形中位線，正確；
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