新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1第三章空間向量與立體幾何小結(jié)綜合同步測試題-文庫吧在線文庫
【正文】 AM→ － AB→ － AD→ ， |CM→ |2＝ (AM→ － AB→ － AD→ )2＝ AM→ 2＋ AB→ 2＋ AD→ 2－ 2AM→ cos〈 AB→ ， AD→ 〉＋ 2|AB→ |cosA0? ∠ A90176。2x＝ 4 ，∴ 選 B. 2．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， E為側(cè)面 BCC1B1的中心．若 AE→ ＝ zAA1→ ＋ xAB→ ＋ yAD→ ，則 x＋ y＋ z的值為 ( ) A． 1 C． 2 [答案 ] C [解析 ] ∵ AE→ ＝ AB→ ＋ BE→ ＝ AB→ ＋ 12AA1→ ＋ 12AD→ . ∴ x＝ 1， y＝ z＝ 12，則 x＋ y＋ z＝ 2，故選 C. 3．已知向量 n＝ (1,0，－ 1)與平面 α垂直，且 α經(jīng)過點 A(2,3,1)，則點 P(4,3,2)到 α的距離為 ( ) B. 22 C. 2 22 [答案 ] B [ 解析 ] PA→ ＝ (－ 2,0，－ 1)，又 n 與 α 垂直，所以 P 到 α 的距離為 |(－ 2， 0，－ 1)則 AC1的長為 ________． [答案 ] 23 [解析 ] AC1→ ＝ AB→ ＋ AD→ ＋ AA1→ ， ∴ |AC1→ |2＝ (AB→ ＋ AD→ ＋ AA1→ )2. ＝ AB2→ ＋ AD2→ ＋ AA1→ 2＋ 2AB→ |AA1→ |AD→ ＝ b2＋ a2＋ a2－ 2bacos60176。BD→ ； (3)GF→ BD→ ＝ a2cos60176。PB→ ＝ 2， ∴ cos〈 AC→ ， PB→ 〉＝ AC→ BN→ ＝－ 45. ∴ cos〈 AN→ ， BN→ 〉＝ AN→ MC→
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