20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析-展示頁
2024-12-10 18:27本頁面
【正文】 6輛黃色共享單車和 4 輛藍色共享單車中任取 4 輛進行 檢查 ，則至 少有兩個藍色共享單車的取法種數(shù)是 _____________． 14．如圖所示，在南海上 有 兩座燈塔 AB、 ，這兩座 燈塔之間的距離為 60 千米，有個貨船從島 P 處出發(fā)前往距離 120千米島 Q處， 行駛 致一 半 路程時 剛好 到達 M 處 ，恰巧 M 處在燈塔 A的 正南方， 也 正好在 燈塔 B 的正 西方，向量 PQ ⊥ BA ，則 AQBP? ＝ _____________． （ 第 14 題 圖 ） 15．若 x ， y 滿足約束條件 1 3030xxyxy?????????≥≤≤，設(shè) 224x y x??的最大值點為 A ，則經(jīng)過點 A 和 ( 2, 3)B?? 的直線方程為 _______________． 16． 已知數(shù)列 ??na 滿足*1*,nnnnadkanqak?? ????? ?? ???NN（ *k?N ， 2k≥ ，且 qd、 為 常數(shù) ） ， 若 ??na 為等比數(shù)列，且首項為 ? ?0aa? ，則 ??na 的通項公式為 ________________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟。 22． （本小題滿分 10 分） 已知在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線 C1的參數(shù)方程為：212222xtyt? ?????? ?? ???， 曲線 C2的極坐標(biāo)方程： ? ?221 sin 8????， （ 1） 寫出 C1和 C2的普通方程； （ 2） 若 C1與 C2交于兩點 A， B，求 AB 的值． 23． （本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ? ? 2 13f x x??， （ 1） 若不等式 ? ?f x x a?≥ 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2） 若對于實數(shù) x， y，有 11 3xy??≤ ， 1233y? ≤，求證 : ? ? 23fx≤ ． 理科數(shù)學(xué)（一）答案 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 1． 【答案】 B 【解析 】 因為 2 2 2 0xx? ? ? ，所以 1iz?? ，所以 221 1 2z ? ? ? ． 故 選 B． 2． 【答案】 A 【解析】 根據(jù)題意可得 ? ? ? ?| 2 , | 2 1B y y x x A y y? ? ? ? ? ? ? ?， 2| ln1xC x y x ?????????? ? ? ? ?? ? ? ?| 2 1 0 | 1 2x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，則 BC? ? ?| 1 1xx? ? ? ． 故 選 A． 3． 【答案 】 D 【解析】 因為 3 6S? ，所以 2 2a? ，因為 9 11 13 60a a a? ? ? ，所以 11 20a ? ，所以公差11 2 211 2aad ???? ， 所 以 12 11 20 2 22a a d? ? ? ? ?， 所以1 1 313 13( )2aaS ???2 1213( )aa? 156? ． 故 選 D． 4． 【答案】 D 【解析】 1 1 25 3 32288C C C 9C C 1 4P ? ? ?． 故 選 D． 5． 【答案】 B 【解析】 此三視圖的幾何體如圖： 2BC CD??， 5AB AC??， 22BD? ， 3AD? ， 2ABC BC DSS??△ △ ，5ACDS ?△ ， 2 2 2 10c o s 2 1 0A B B D A DABD A B B D??? ? ??， 3 10sin 10ABD??， 1 3 1 05 2 2 32 1 0ABDS ? ? ? ? ?△ ， ∴ 75S?? ． 故 選 B． 6． 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意可得，設(shè) ABa? ，則 3BD a? ， BCa? ，在 DBC△ 中， 120BCD? ? ?，40CD? ，由余弦定理得 2 2 2 2 c osBD BC C D BC C D BC D? ? ? ? ? ?， 即：? ?2 223 4 0 2 4 0 c o s 1 2 0a a a? ? ? ? ? ?， 整理得： 2 20 800 0aa? ? ?，解得 40a? 或20a?? （舍），所以 40AB? ． 故 選 D． 7． 【答案】 B 【解析】 因為 ? ?y f x??為偶函數(shù)，所以 ? ?? ? ? ?f x f x? ? ? ?，所以 ? ? ? ?f x f x?? ，所以 ? ?y f x? 為偶函數(shù)，又 ? ?2y f x??是偶函數(shù)，所以 ? ? ? ?22f x f x? ? ? ?，當(dāng) 1x ? 時，? ? ? ?13ff? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 π3 3 3 2 3 2 1 3F f f f f? ? ? ? ? ?． 故 選 B． 8． 【答案】 D 【解析】 由拋物線的對稱性知， AB x? 軸，且 AB 是焦點弦，故 2AB p? ，所以KABS ?△ 1 2422pp????????24? ，解得 12p?? （舍去）或 4 ，所以焦點坐標(biāo)為 ? ?2,0 ，直線 AB 的方程為 2x? ，所以 以直線 AB 為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是 2 8yx?? ． 故 選 D． 9． 【答案】 D 【解析】 當(dāng) 2n? 時， 2122aa??， ? ? 22121 32 aSS?? ? ?， 當(dāng) 3n? 時， 3224aa??， ? ? 33231 112 aSS?? ? ?， 當(dāng) 4n? 時， 4328aa??， ? ? 44341 312 aSS?? ? ?， 當(dāng) 5n? 時， 542 16aa??， ? ? 55451 792 aSS?? ? ?， 輸出． 故 選 D． 10． 【答案】 B 【解析】 因為 A1B∥ D1C， 所以 CP與 A1B 成角可化為 CP與 D1C成角，顯然當(dāng) P 與 A 重合時， 異面直線 CP 與 BA1所成的角最大，所以1 1 1 131 1 1 1 1113 2 3C P A D C A D A aV V A B A A A D??? ? ? ? ? ? ?． 故選 B． 11． 【答案】 C 【解析】 因為 πT? ，則 2?? ，所以 ? ? sin( 2 )f x x ???，所以 ? ? si n( 2 ) 1g x x ?? ? ?，所以函數(shù) ? ? sin ( 2 ) 1 1g
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