20xx年高考原創(chuàng)押題卷三數(shù)學(xué)理試題word版含解析-展示頁
2024-11-27 10:55本頁面
【正文】 ∴ 數(shù)列 {bn}中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列 ． 12 分 18． 解： (1)由題意得，高中學(xué)生社長有 27 名，其中高一學(xué)生有 9名；初中學(xué)生社長有 9名，其中初二學(xué)生有 6 名 ． 設(shè)事件 A 為 “ 采訪的 3 名社長中，恰有 1 名是高一學(xué)生且至少有 1名是初中學(xué)生 ” ， 則 P(A)＝ C19C19C118C336 ＋C19C29C336 ＝297 分 (2)X 的可能取值為 0， 1， 2， 3，則 P(X＝ 0)＝ C33C39＝184， P(X＝ 1)＝C16C23C39 ＝314， P(X＝ 2)＝ C26C13C39 ＝1528， P(X＝ 3)＝C36C39＝521， 9 分 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 184 314 1528 521 E(X)＝ 0 184＋ 1 314＋ 2 1528＋ 3 521＝ 2. 12 分 19． 解： (1)證明：以 C為原點，分別以 CC1， CB， CA 所在直線為 x， y， z 軸建立如圖所示空間直角坐標系，則 A1(2， 0， 2)， B1(2， 2， 0), B(0， 2， 0)， C1(2， 0， 0)， ∴ M(1， 1， 1)， N(2， 1， 0)， ∴ A1B→ ＝ (－ 2， 2，－ 2)， CB→ ＝ (0， 2， 0)， MN→ ＝ (1， 0，－ 1)， 3 分 ∴ MN→ ABD＋ VO173。ABD＝sin α2＋ sin α ＋ cos α V( 2－ 1)V， VO173。 (－ 1)n－ 1＋(－ 1)n－ 1＝ 9M－ 2＝ 3(3M－ 1)＋ 1，其中 M∈ N*，所以余數(shù)為 1. 7． A [解析 ] 因為區(qū)域 M 的面積是 π ，區(qū)域 N 的面積為 ??0π sin xdx＝－ cos xπ0＝ 2，所以，所求概率是 2π . 8． C [解析 ] 由 OA→ ＋ ( 2－ 1)OB→ ＋ sin α OC→ ＋ cos α OD→ ＝ 0，得 AO→ ＝ 2－ 12＋ sin α ＋ cos αAB→ ＋ sin α2＋ sin α ＋ cos α AC→ ＋ cos α2＋ sin α ＋ cos α AD→ .VO173。 9n－ 1＋ ? ＋ Cn－ 1n 數(shù)學(xué) (理科 ) 2017 年高考 原創(chuàng)押題卷（三） 1． D [解析 ] 因為 M＝ {y|y＝ x}＝ R， N＝ {x|x2＋ y2＝ 1}＝ [－ 1， 1]，所以 M∩ N＝ [－ 1， 1]． 2． C [解析 ] 依題意，得 ( )i＋ 1 z＝－ 2，即 (1＋ i)(1－ i)z＝－ 2( )1－ i ，得 z＝－ 1＋ i. 3． D [解析 ] 顯然，函數(shù) y＝－ x3(x2－ 1)在 ( )－ ∞ ， 0 ∪ ( )0，＋ ∞ 上是奇函數(shù) ，且零點有 2個 ． 4． B [解析 ] 因為側(cè)視圖是一個矩形，兩鄰邊的長分別為 2 和 3，所以其面積為 2 3. 5． A [解析 ] 該程序框圖的功能是輸出這 8 個數(shù)據(jù)的方差，因為這 8個數(shù)據(jù)的平均數(shù) a＝40＋ 0＋ 1＋ 3＋ 3＋ 4＋ 6＋ 7＋ 88 ＝ 44，所以，方差為 2 16＋ 2 9＋ 2 1＋ 48 ＝ 7，故輸出 S 的值為 7. 6． B [解析 ] 原式＝ (1＋ 7)n－ 1＝ (9－ 1)n－ 1＝ C0nABC 中， AC＝ BC＝ CC1＝ 2，且 AC⊥ BC，M 是 AB1與 A1B 的交點， N 是線段 B1C1的中點 ． (1)求證： MN⊥ 平面 A1BC； (2)求平面 AA1B 與平面 A1BC 所成銳二面角的正弦值 ． 圖 3173。BCD 的最大值為 24 V 9． 已知方程 (m－ 1)x2＋ (3－ m)y2＝ (m－ 1)(3－ m)表示焦距為 8的雙曲線，則 m 的值為 ( ) A． － 30 B． 10 C． － 6 或 10 D． － 30 或 34 10． 如果 sin3θ ＋ sin θ ≥ cos3θ ＋ cos θ ，且 θ∈ (0， 2π )，那么角 θ的取值范圍是 ( ) A.?? ??π 4 ， 3π4 B.?? ??π 4 ， 5π4 C.?? ??π 4 ， 3π4 D.?? ??π 4 ， 5π4 11． 已知點 A?? ??32，－ 1 在拋物線 C： x2＝ 2py(p0)的準線 l 上，過點 A 向拋物線 C引切線 AT，切點為 T，點 P是拋物線 C上的動點，則點 P到直線 l和直線 AT 的距離之和的最小值是 ( ) A. 5 B. 52 5 D. 52 或 5 12． 已知函數(shù) f(x)＝2sin?? ??x＋ π4 ＋ 2x2＋ x2x2＋ cos x 的最大值為 M，最小值為 m，則 M＋ m＝ ( ) A． － 2 B． 2
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