20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二-展示頁(yè)
2024-11-23 09:09本頁(yè)面
【正文】 得到函數(shù)的定義域?yàn)?R，值域?yàn)?R，所以 ① 不正確， ② 正確； 由于? ? cosf x x x?? ，所以 ? ? cosf x x x? ? ? ? ，所以 ? ? ? ?f x f x?? ，且 ? ? ? ?f x f x? ? ? ，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，所以 ③ 不正確；當(dāng) π2x? 時(shí)， cosx x x??，即 ??fx的圖象與直線 yx? 的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 π2 ；所以 ④ 正確． 故 選 C． 11． 【 答案 】 B 【解析】 設(shè) P ? ?00,xy ，則 005x?? ， 1555e??，1055 5PF x??，2PF? 055 5 x? ， 2 2 20 0 01 45P O x y x? ? ? ?，則01220 202 5 2 5551 1 4455xP F P FPO xx? ????，因?yàn)?005x?? ，所以20445x ?，所以202020 x??，所以202525505145 x???，所以 12 2505P F P FPO???． 故 選 B． 12． 【 答案 】 C 【解析】 因?yàn)槊?11//AD BC面 ，且 面 1AD 與面 MBN 的交線為 FH， 1BC面 與面 MBN 的交線為 BE，所以 HF//BE， A 正確；因?yàn)?11//AF BB ，且 1 : 1: 2A F FA? ，所以1 1 1: 1 : 2MA A B? ，所以 1 12MA? ， 所 以 1 32BM? ，在 Rt △ 1BBM 中，2211B M B B B M??132? ，所以 B正確；在 Rt△ 1BBN 中， E 為棱 1CC 的中點(diǎn)，所以 1C為棱 1NB 上的中點(diǎn)，所以 1 1CN? ，在 Rt△ 1CEN 中， 2211 52E N C E C N? ? ?，所以5BN? ； 因 為 2211 52M N M B N B? ? ?， 在 △ BMN 中，2 2 2c o s 2B M B N M NM B N B M B N??? ? ??26565 ，所以 C 錯(cuò)誤；因?yàn)?2 6 5co s 65M B N??，所以 61sin65M BN??，所以 BMNS ?△ 12 BM? 61s in 4B N M B N? ? ? ?，根據(jù)題意可得， 14G E N B M NSS?△ △， 19MFH BMNSS?△ △， 所 以BEGHFS ?面 2 3 6 1144B M N G E N M F HS S S? ? ?△ △ △． 故 選 C． 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。l 與 圓 所 相交于 AB、 不同 的兩點(diǎn)，求 PA PB? ． 23． （本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知點(diǎn) ? ?,Pab 在圓 C： 22x y x y? ? ? ? ?? ?, 0,xy? ?? 上， （ 1） 求 11ab?的最小值； （ 2） 是否存在 a ， b ，滿(mǎn)足 ? ?? ?1 1 4ab? ? ?？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 理科數(shù)學(xué)（二）答案 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 17． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知銳角三角形 ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且滿(mǎn)足2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B? ? ? ?， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?． （ 1）求角 A、 B、 C； （ 2）若 2a? ，求三角形 ABC 的邊長(zhǎng) b 的值及三角形 ABC 的面積． 18．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 2017 年 3 月 29日，中 國(guó)自主研制系全球最大水陸兩棲飛機(jī) AG600 將于 2017年 5 月計(jì)劃首飛． AG600 飛機(jī)的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運(yùn)輸、海洋探測(cè)．根據(jù)災(zāi)情監(jiān)測(cè)情報(bào)部門(mén)監(jiān)測(cè)得知某個(gè)時(shí)間段全國(guó)有 10 起災(zāi)情，其中森林滅火 2 起，水上救援 3起，物資運(yùn)輸 5 起．現(xiàn)從 10 起災(zāi)情中任意選取 3 起， （ 1） 求三種類(lèi)型災(zāi)情中各取到 1 個(gè)的概率； （ 2） 設(shè) X 表示取到的森林滅火的數(shù)目，求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ． 19． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 如圖所示，直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ， 底面 ABCD 是平行四邊形， 1 1 1 3AA AB B D? ? ?， 2BC? ， E 是邊 11BC 的中點(diǎn)， F 是邊 1CC 上的動(dòng)點(diǎn) ． （ 1） 求證： 1DE BF? ； （ 2） 當(dāng) 1CF BC? 時(shí)， （Ⅰ ）求證： BF? 平面 1DEF ． （ Ⅱ ） 求 面 1DBF 與底面 1 1 1 1ABCD 所成的二面角的余弦值． 20． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)橢圓 C： ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左頂點(diǎn)為 ? ?2,0? ， 且 橢圓 C 與直線6 32yx??相切． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) ? ?0,1P 的動(dòng)直線與橢圓 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù) ? ，使得7O A O B P A P B?? ? ? ? ?？ 請(qǐng) 說(shuō)明理由 ． 21． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)函數(shù) ln1xy x? ? ， （ 1） 求證 ： ? ? 21 1fx x? ?≤ ； （ 2）當(dāng) x≥ 1 時(shí)， ? ? ln ( 1)f x x a x??≥ 恒成立，求 a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。第 13~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?？荚囉脮r(shí) 120分鐘。 理 科 數(shù) 學(xué)（二） 本試題卷共 6 頁(yè)， 23題 (含選考題 )。全卷滿(mǎn)分 150分。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分。 1．已知集合 ? ?( , ) | 1 , 0 1A x y y x x? ? ? ≤ ≤，集合 ? ?( , ) | 2 , 0 1 0B x y y x x?? ≤ ≤，則集合 AB＝（ ） A． ? ?1,2 B． ? ?| 0 1xx≤ ≤ C． ? ?? ?1,2 D． ? 2．已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 11i12zz? ?? ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） A．第一象限
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