蘇教版高中數(shù)學(xué)必修324線性回歸方程-展示頁(yè)
2024-12-01 21:23本頁(yè)面
【正文】 回歸直線方程的思想方法 觀察散點(diǎn)圖的特征，發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，思考：類似圖中的直線可畫幾條？ 引導(dǎo)學(xué)生分析，最能代表變量 x 與 y 之間關(guān)系的直線的特征：即 n 個(gè)偏差的平方和最小，其過程簡(jiǎn)要分析如下： 設(shè)所求的直線方程為 ?y bx a??，其中 a、 b 是待定系數(shù)。 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)： 相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系。例如正方形的面積 S 與其邊長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系 2xS? （確定關(guān)系）； 一類是相關(guān)關(guān)系，變量之間有一定的聯(lián)系 ，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)。 第 8 課時(shí)： 線性回歸方程 【目標(biāo)引領(lǐng)】 1． 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解非確定性關(guān)系中兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)方法；掌握散點(diǎn)圖的畫法及在統(tǒng)計(jì)中的作用，掌握 回歸直線方程的求解方法 。 2． 學(xué)法指導(dǎo)： ① 求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)標(biāo)意義．否則，求出的回歸直線方程毫無意義．因此，對(duì)一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時(shí)，應(yīng)先看其散點(diǎn)圖是否成線性． ② 求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù) a、 b，由于求 a、 b的計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)仔細(xì)謹(jǐn)慎、分層進(jìn)行，避免因計(jì)算產(chǎn)生失誤． ③ 回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有廣泛 的應(yīng)用．應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題，把 “無序 ”變?yōu)?“有序 ”，并對(duì)情況進(jìn)行估測(cè)、補(bǔ)充．因此，學(xué)過回歸直線方程以后，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問題的意識(shí)． 【教師在線】 1． 解析視屏： 1． 相關(guān)關(guān)系的概念 在實(shí)際問題中，變量之間的常見關(guān)系有兩類： 一類是確定性函數(shù)關(guān)系，變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。例如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系（非確定關(guān)系） 相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)
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