新人教b版高中數學選修1-1331利用導數判斷函數的單調性-展示頁
2024-11-30 12:09本頁面
【正文】 函數的導數 : .)()1( xx ee ??).1,0(ln)()2( ???? aaaaa xx xx c o s)(si n1 ??）（（ 3） .三角函數 ： xx s i n)(c o s2 ???）（（ 1） .常函數： (C)/ ? 0, (c為常數 )； （ 2） .冪函數 ： (xn)/ ? nxn?1 一復習回顧： 法則 （ 1）函數的和或差的導數 (u177。 v)/＝ u/177。 uv 239。u v v uv?（ 2）．函數的積的導數 (uv)/＝ u/v+v/u. 函數 y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當 x x 2 ∈ G 且 x 1＜ x 2 時 y x o a b y x o a b 1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是增函數 ； 2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是減函數 ； 若 f(x) 在 G上是增函數或減函數， 則 f(x) 在 G上具有嚴格的單調性。這個區(qū)間是定義域的子集。 若函數在此區(qū)間上是增函數，則為單調遞增 區(qū) 間； 若函數在此區(qū)間上是減函數，則為單調遞減區(qū)間。(x)0 f 39。如果在這個區(qū)間 內 0,那么函數 y=f(x) 在為這個區(qū)間內的 減函數 . 由上我們可得以下的結論 : 如果在某個區(qū)間內恒有 ,則 為常數 . 0)( ?? xf )(xf)(xf?)(xf?例 1:確定函數 f(x)=x22x+4在哪個區(qū)間內是增函數 ,哪個 區(qū)間內是減函數 . 解 : .22)( ??
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