【正文】 預期報酬率＝景氣情況 發(fā)生機率 臺積電股價 報酬率好 180 元 80%持平 110元 10%差 60 元 40% 例 1. 假設臺積電目前股價為 100元 ,假設當景氣好的時候 ,臺積電股票可能漲到 180元 ,當景氣持平的時候 ,臺積電股票可能維持只漲到 110元 ,當景氣差的時候 ,臺積電股票可能跌到 60元。 三、預期報酬率 前面所講的報酬率是從實際發(fā)生的股價資料來求得投資期間的實際報酬率 ,這可以算是一種事後的報酬率或是已實現(xiàn)的報酬率。 ?二者代表的投資策略不同 ? 累積報酬 ： 簡單加總 (the time weighted rate of return )。 以算術平均報酬率而言 ,就等於 。 其中 Ri為第 i期的報酬率。因此報酬率可以寫成數(shù)學式 : )2(%1 0 0?期初資產(chǎn)價值 益期初資產(chǎn)價值＋其他收—期末資產(chǎn)價值報酬率＝二、兩種計算多期平均報酬率的方法 ?一般可分為 1. 算術平均法 (Arithmetic Average Method) 2. 幾何平均法 (Geometric Average Method)。 總報酬 =資本利得 +其他收益 (1) 總報酬為 22萬元 ,而你的報酬率就是等於 22%(22萬元247。 但是一般而言 ,當我們提到報酬時 ,常常是指報酬率而言 。100萬元 )。第七章 風險，報酬，與投資組合 第一節(jié) 報酬的意義和衡量 一、報酬與報酬率 報酬 (Return)一般指投資的收益 ,而報酬率 (Rate of Return)是指投資的收益率 。 假設你在臺積電每股 100元時買進 10張臺積電股票 ,總共花了 100萬元 ,而在 3個月後當臺積電每股漲到 120元時全部賣出 ,假設不考慮交易成本 ,因此 ，報酬便是 20萬元 (120萬元－ 100萬元 ),而報酬率就等於 20%(20萬元 247。 20%就是投資臺積電獲得的報酬率 ,也稱為實際報酬率 ,或稱為期間報酬率 (Holding Period Return)。 另外你在投資臺積電股票的期間 ,可能會獲得臺積電所發(fā)放的現(xiàn)金股利 ,譬如說在這期間 ,你拿到每股分配 2元的現(xiàn)金股利 ,總共股利收益為 2100010=2萬元 ,因此你的總報酬就等於你的資本利得加上股利所得 ,也就是等於 20萬元再加上 2萬元。 100萬元 )。 (一 )算術平均法 算術平均法是將每一期的報酬加總再除以期數(shù)。 譬如說假設第 1年初你以 100元買進臺積電股票 ,到了第 1年年底臺積電股票漲為 120元 ,到了第 2年年底臺積電股票上漲到 180元 ,因此 ,第 1年的報酬是 ,而第 2年報酬是 。 )3(. . .21 N RRR N ???算術平均報酬率＝%20230100120 ??%50120230180 ??%352 %50%20 ??(二 )幾何平均法 ?幾何平均法是將 N期的報酬率加上 1相乘開 N次根號再減 1,其公式如下 : 幾何平均報酬率 = 同一個例子 ,幾何平均報酬率是 )4(1)1) . . . (1)(1( 21 ????N NRRR%))(( ????（續(xù)前） ?一般而言，算術平均會大於幾何平均 ?例如： P1=100, P2=50, P3=80. 算數(shù)平均為 +5%,而幾何平均則約為 10%。 計算時間加權報酬率 ,需先分別計算投資期間各單期報酬率 ,再以複合的方式計算報酬率。 預期報酬率是一種期望的報酬率 ,就是事前的報酬率 ,計算公式如下： 其中 Pi是報酬率為的機率。另外假設景氣好的機會為 40%，景氣持平的機會為 20%，景氣差的機會為 40%，如下表所示 : 請問投資臺積電未來一年可能的報酬率為何呢 ? 。 此 18%就是持有臺積電股票 1年後的預期報酬率。 信用風險或違約風險：如果說你買了某公司的公司債 ,當該公司由於經(jīng)營困難發(fā)生倒閉 ,這時購買的公司債價格就會下降 ,甚至變成沒有價值 ,這也是一種風險 ,有時候我們稱為信用風險或違約風險。 二、風險的衡量 這裡要介紹的風險是指投資報酬的不確定性(Uncertainty)。 譬如說銀行的存款 ,如果你存 1年期銀行的存款 ,利率是 6%,1年後 ,你的實際報酬率就是 6%， 就等於預期的報酬率 。 Ex: P0 = 100, P1=110 or 120, Risk? 一般常以報酬率的變異數(shù) (Variance)或標準差 (Standard Deviation)及變異係數(shù) (Coefficient of Variation)來衡量風險的大小 ,分別說明如下。 《解》根據(jù) (7),臺積電報酬率之標準差為 %%)18%40(%)18%10(%)18%80( 222 ????????????例題： , 13 ?假設 A股票在景氣好 ， 景氣持平 ， 景氣差的報酬率分別為 40％ ， 10％ ， 20％ 。若問的是「報酬變異數(shù)」則答案為 (2) Explanation. )v a r(*1 0 0 0)*1 0 0 0v a r( 2 xx ?(二 )變異係數(shù) ? 當兩種投資選擇的報酬率相同時 ,標準差可說是衡量風險的良好變數(shù) ,因為標準差是衡量資料變異的絕對指標 。 ? 所謂的變異係數(shù)來標準化欲進行比較者的報酬基準。變異係數(shù)的公式如下 : )8(%10 0 ?預期報酬率 標準差變異係數(shù)＝ 例 3. 假設臺積電和聯(lián)電的預期報酬率分別為 18%及 15%，而標準差分別為 54%及 40%，求臺積電及聯(lián)電的變異係數(shù)。 %100?預期報酬率 標準差變異係數(shù)＝%300% ??%267% ??P. 206,32. ?如果兩種資產(chǎn)，其中某一種資產(chǎn)其報酬率之分配越集中，表示其風險： (1)越大 (2)越小 (3)無法判斷 (4)相等 ? 例如：常態(tài)分配。 第三節(jié) 風險與報酬的關係 風險溢酬 由上面的例子我們看出 , 一般而言 ,高報酬經(jīng)常伴隨著高風險存在 ,因此對於高風