【正文】 保險行業(yè)基本條款，分為 A、 B、 C三款，在獎懲系統(tǒng)上，實施統(tǒng)一標準的獎懲制度。 ?2023年， 我國 汽車保險費率全面市場化 ，保險公司紛紛制訂了各自有特色的車險條款 、費率及 BMS。 ? 1995年修訂的 《 機動車輛保險條款 》 規(guī)定：一年無賠款，折扣率 10%；連續(xù)兩年無賠款時，折扣率 15%；三年以上無賠款時，折扣率 20%。如果被保險人投保的車輛不止一輛，無賠款安全獎勵分別按輛計算，但在續(xù)保時賠款總數(shù)如已超過所繳全部保險費的 80%，則不再給予安全獎勵 ” 。 ?1980年 12月中國人民保險公司的汽車保險條款中，第5章是 “無賠款安全獎勵 ”。 ? 國外無賠款優(yōu)待系統(tǒng)不僅應用于機動車輛保險，還應用于個人風險及與個人風險狀況相關的短期險種。 ? 1959年精算師們在法國召開了研討會，發(fā)表了大量關于獎懲系統(tǒng)的文章， 形成 了較為 完整的獎懲系統(tǒng) 理論。 ? 其形成與成熟主要源于 Dalaporte(1965)、 Bichsel(1964)和B252。 ?獎懲系統(tǒng)是經(jīng)驗費率計算保費的應用，保費與實際損失直接掛鉤，在一定程度上減少了風險的不均勻性。第八章 汽車保險獎懲系統(tǒng) 第八章 汽車保險獎懲系統(tǒng) ? 汽車保險獎懲系統(tǒng)簡介 ? 獎懲系統(tǒng)原理 ? 獎懲系統(tǒng)的評價因素 ? 最優(yōu)獎懲系統(tǒng) 汽車保險獎懲系統(tǒng)簡介 ?汽車 保險 的 獎懲系統(tǒng) （ BonusMalus System，簡稱BMS）， 是 依據(jù)風險在上一保險期的索賠記錄來確定續(xù)保年度時應繳的保費 。 ? 如果被保險人在保險期限內(nèi)有索賠，則在續(xù)保保費上給予一定的懲罰 ； ? 如果被保險人在保險期限內(nèi)沒有索賠記錄，則在續(xù)保時可以享受保費的折扣，給予一定的優(yōu)待。 ?獎懲系統(tǒng)，最早始于 20世紀 50年代中期到 60年代早期的歐洲。hlmann(1964)的研究成果。 ?隨著 BMS理論研究發(fā)展成熟及其優(yōu)點的體現(xiàn)， BMS為世界上大多數(shù)國家所接受。 獎懲系統(tǒng)歷史 ?在我國 BMS被稱為 無賠款優(yōu)待系統(tǒng)， 我國最早實施BMS是在 20世紀 80年代，最初的 BMS折扣系數(shù)是由國家統(tǒng)一規(guī)定實施的。 ? 第 11條： “保險車輛在保險期限內(nèi)沒有發(fā)生賠款，續(xù)保時退還其原繳保險費的 10%作為安全獎勵，不續(xù)保者不給。 獎懲系統(tǒng)在我國的運用 ?我國相對完善的獎懲系統(tǒng)形成于 1995年。 獎懲系統(tǒng)在我國的運用 等級 費率水平 (%) 一年后等級（按索賠次數(shù)劃分） 0 1次及以上 1 100 2 1 2 90 3 2 3 85 4 3 4 80 4 4 表 我國 1995年的機動車輛保險 BMS 獎懲系統(tǒng)在我國的運用（續(xù)） ?1999年，保監(jiān)會將 BMS規(guī)則改變?yōu)椋簾o論連續(xù)無索賠時間多長，無索賠折扣優(yōu)待一律為 10%。 等級 費率水平 (%) 一年后等級（按索賠次數(shù)劃分） 0 1次及以上 1 100 2 1 2 90 2 2 表 我國 1999年的機動車輛保險 BMS 獎懲系統(tǒng)在我國的運用（續(xù)） ?2023年 7月 1日，中國保險行業(yè)協(xié)會推出了包括車輛損失險和商業(yè)三者險的 A、 B、 C三款商業(yè)車險產(chǎn)品，保險公司可以選擇三款中任一款。 ?2023年 7月 1日起，在全國范圍內(nèi)統(tǒng)一實行機動車交通事故責任強制保險（簡稱交強險）費率浮動與道路交通事故相聯(lián)系。 ? 2023年 1月 1日實施的《 2023年度北京地區(qū)機動車商業(yè)保險費率浮動檔次升降方案》 ， 修改了按照連續(xù)沒有發(fā)生賠款的年數(shù)等來確定浮動系數(shù)值的規(guī)定 。 從而使費率浮動方案更加科學化和人性化。 ? 公平保費負擔，使被保險人繳納的保費反映其真實的風險水平。 ? 降低索賠成本和管理費用，同時也降低了保費，增強了保險人的競爭力。 ? 鼓勵被保險人安全行車，駕車人會自覺提高安全駕駛意識，主動控制風險。 ? 通過提供保費折扣將優(yōu)良風險留在保險公司，使風險更加優(yōu)化。 ? 被保險人購買保險的初衷是通過繳納固定的保費而轉移不確定的隨機風險，但在 BMS下，被保險人還得承擔續(xù)期保費的變異性。 ? 沒有發(fā)生保險事故的幸運被保險人，對發(fā)生事故的不幸被保險人在保費繳付上的幫助被減弱。 ? 保險公司在計算保險費率時所依據(jù)的是大量保單的索賠經(jīng)驗，而不是個體保單的索賠經(jīng)驗。 ?盡管精算界對 BMS頗有爭議，但在實務界幾乎達成了共識，對于一個想在競爭的市場上獲得一定份額的保險公司而言，不實行 BMS是行不通的。 總結 獎懲系統(tǒng)原理 ?一個完整的 BMS必須包括三個要素，設 BMS共設了 n個保費等級： ? 各個級別 ci的保費水平 πi (i=1,2,…, n)； ? 初始級別； ? 轉移規(guī)則，即依據(jù)歷史賠案記錄決定下一年所在折扣級別的規(guī)則。 ?基本 BMS模型 ：只考慮上一年索賠次數(shù)的 BMS。 ?假設被保險人的索賠記錄為一個馬爾可夫鏈，若被保險人的索賠頻率是穩(wěn)定的（即被保險人的駕駛能力在一段時間內(nèi)沒有變化），則這個馬爾可夫鏈是齊次的。 ?M：轉移矩陣 (pij)nn ? pij ：從保費級別 ci轉移到保費級別 cj的一步轉移概率。 ?馬爾夫夫鏈關系： ( 1 ) ( )tt M??? ??1. 基本 BMS模型 ( ) ( ) ( ) ( )12( , , , )t t t tn? ? ? ???路徑依賴的 BMS： BMS不僅依賴于上一年的保費等級以及索賠記錄，還依賴于上一年以前的歷史索賠。如平安保險 2023年汽車保險的 BMS。 2. 其他形式的 BMS模型 類別 保費系數(shù) 上年未出險 過去 3年內(nèi) 2年未出險 連續(xù) 3年及 3年以上未出險 表 平安保險公司 2023年機動車輛保險 BMS ?當時間 t→∞ 時，由馬氏鏈性質(zhì)，各保費級別的保單分布比例將趨于穩(wěn)定。 ? 由穩(wěn)定狀態(tài)下 ，保單持有人分布狀況的性質(zhì) 及 得到穩(wěn)態(tài)分布。 ? 計算轉移概率矩陣的 n次方得到 n步轉移概率，這些概率收斂到穩(wěn)態(tài)分布。 BMS穩(wěn)態(tài)分布的計算 M????1ii? ???設 BMS有三個保費折扣級別，分別為 0%、 30%、50% ，第 1年分布狀況 π(1)=(1 0 0) 。 ?假設投保人每年索賠次數(shù)服從參數(shù) λ=。 例 000000 0% 30% 5