韋達(dá)定理及方程解的應(yīng)用-展示頁(yè)
2024-08-20 16:37本頁(yè)面
【正文】 ，∴b24ac=（）24（k1）=1k（k1）=22k≥0，解得：k≤1，1k＞0，綜上k的取值范圍是k＜1．故選D．考點(diǎn)：根的判別式．4．C．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程組，解之得m＞且m≠2．故選C．考點(diǎn)：根的判別式.5．﹣【解析】解：由已知可得：a、b為方程x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)根，∴a+b=6，ab=﹣5．∴===﹣，故答案為：﹣．6．13．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，所以==．故答案為：13．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．7．【解析】試題分析：∵一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，∴x1+x2=﹣m，x1?x2=2m，∴=．故答案為：．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．8．10．【解析】試題分析：∵，∴，∴，∴，即，∴=10，故答案為：10．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值．9．11【解析】試題分析：根據(jù)題意，解方程x2+2x﹣9=0，解得a和b的值，然后代入求值即可．解：∵解方程：x2+2x﹣9=0得：∴ab=﹣9②，a+b=﹣2，∴b=﹣2﹣a③，把③代入②得：a2+2a﹣9=0∴a1=，a2=，∴b1=，b2=，∴當(dāng)a1=，b1=時(shí)，∴a2+a﹣b=（）2+（）﹣（）=11．當(dāng)a2=，b2=，∴a2+a﹣b=（﹣）2+（﹣）﹣（）=11故答案為11．10．6．【解析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，∴，∴，∴=6，故答案為：6．考點(diǎn)：一元二次方程的解；條件求值．11．見(jiàn)解析【解析】試題分析：任何數(shù)的絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，已知中兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則兩個(gè)一定同時(shí)是0；另外已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)，具體是兩條直角邊或是一條直角邊一條斜邊，應(yīng)分類(lèi)討論．解：∵|x2﹣4|≥0，∴x2﹣4=0，y2﹣5y+6=0，∴x=2或﹣2（舍去），y=2或3，①當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)為：=；②當(dāng)2，3均為直角邊時(shí)，斜邊為=；③當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長(zhǎng)是=．12．2016．【解析】試題分析：已知m為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的實(shí)數(shù)根，可得m2+2m﹣2018=0，即m2=﹣2m+2018，所以m2+3m+n=﹣2m+2018+3m+n=2018+m+n，再由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=﹣2，所以m2+3m+n=2018﹣2=2016．考點(diǎn)：一元二次方程的根；根與系數(shù)的關(guān)系.13．8．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，所以==1+4+3=8．故答案為：8．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．14．4【解析】試題分析：因?yàn)?x2＋y2)(x2＋y2－1)＝12，所以所以所以=4或= 3，因?yàn)?，所? 3不合題意舍去，所以=4.考點(diǎn)：解一元二次方程.15．3.【解析】試題解析：由判別式大于零，得（2m+3）24m2＞0，解得m＞．∵，即．∴α+β=αβ．又α+β=（2m+3），αβ=m2．代入上式得32m=m2．解之得m1=3，m2=1．∵m2=1＜，故舍去．∴m=3．考點(diǎn)：；；．16．3【解析】試題分析：因?yàn)殛P(guān)于x的方
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