湖北省十一所重點中學大聯(lián)考試題-展示頁
2024-11-23 21:31本頁面
【正文】 y = f (x)存在反函數(shù)且 y = f ( x +3 )過點 A (1 , 2 ) , 則 y = f 1 (x+3)的 反函數(shù)必經(jīng)過的點的坐標是 PQ 是拋物線 y2 = 2px（ p0）上過焦點 F 的一條弦， L 是拋物線的準線，給定下列命題：① 以 PF為直徑的圓與 y軸相切 ， ②以 QF 為直徑的圓與 y軸相切， ③以 PQ為直徑的圓與準線 L相切， ④以 PF為直徑的圓與 y 軸相離 ， ⑤以 QF為直徑的圓與 y 軸相交， 則其中所有正確命題的序號是： 三、解答題 . （本大題共 6個小題，共 74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題 12 分）已知 f (x ) = 2cos2x +2 3 sinx cosx + a (a 為常數(shù) ) （ 1）求 f (x)的最小正周期 （ 2）求 f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間 （ 3）若 f (x)在 [ 6?? , 6? ]上最大值與最小值之和為 3，求a 的值 . 18.（本題 12 分）在四棱錐 P－ ABCD 中 ,底面 ABCD 是邊長為 a 的正方形 , PA⊥平面 ABCD，且 PA = 2AB. （ 1）求證：平面 PAC⊥平面 PBD （ 2）求二面角 B－ PC － D 的大小 19.（ 本題 12 分）設 a 為常數(shù) f (x ) = 213c o s 2 ( 3 ) c o s22x a a x? ? ? ?, 如果對 任意 x∈ R，不等式 f (x ) + 4 ≥ 0 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 20.（本題 12 分）劉先生購買了一部手機，欲使用中國移動的“智慧”卡或加入中國聯(lián)通網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查收費標準如下： 網(wǎng)絡 月租 本地話費 長途話費 甲：聯(lián)通 12 元 元 /分鐘 元 /分鐘 乙：移動 無 元 /分鐘 元 /分鐘 劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的 5倍（手機雙向收費，接打話 費相同） （ 1）設劉先生每月通話時間為 x分鐘，求使用甲、乙兩種入網(wǎng)方式所需話費的函數(shù) f (x), g (x). （ 2）請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式 . 21.（本題 12 分）（文）已知函數(shù) f (x) = a b +b 考試用時 120 分鐘。湖 北 省 十 一 校 大 聯(lián) 考 數(shù) 學 試 題 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分 150 分。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 60 分） 一、 選擇題： a (本大題共 12小題，每小題 5 分共 60 分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) A = 25|02xx x ?????????, B= 23| lg 03xx x ?????????,則 A∩ B＝ ( ) A. ( 3, 2)?? B. 5( 3, 2) (0, ]2? ? ? C. 5( , 3] [ , )2?? ? ? ?? D. 5( , 3) [ , )2?? ? ? ?? ABC 中設 x = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) ,則 x 、 y 大小關系為 （ ） ≤ y y ≥ y y 不具有． ． ． 周期性的函數(shù)是 （ ） (x) = 3 (x) = lg sinx (x) = sinπ x +cos x (x) = (－ 1)x (x∈ z) C1: x2 + y2 + 2x－ 2y + 1 = 0,圓 C2: x2 + y2－ 4x－ 2y +1 = C1， C2，兩圓外公切線交于點 P，若 1CP = λ 2PC 則λ等于 （ ） A. 12 B.－ 12 C.－ 2 D. 2 1 的等邊三角形 ABC 中，設 AB = a ， BC = b ， AC = c ，則 a c +c bx的圖像過點 A（ 1, 18） , B (2 , 14) (1 ) 求函數(shù) f ( x ) 的解析式 . （ 2）設 2log f(n)na ? , n∈ N+, Sn 是數(shù)列 {}na 前 n 項和，求 S20. （ 3）在 (2 )的條件下，若 1()2 nnnba?，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn. （理）已知數(shù)列 {}na 中各項為： 1 112 11122??、 11 1n?????
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