【正文】 33 ( x + 2 ) ???????????????????（ 8 分）將 y = 177。 c +c 4x ≥ 0 a 222226 2 6 3( ) 43 1 3 1kkkk????? = 222 3( 1)31kk ?? RN⊥ PQ,把 k 換成 1k?得 | RN | = 222 3( 1)3 kk?? ?????????（ 10 分 ) ?S =12| PQ | 12 + (－ 2)湖 北 省 十 一 校 大 聯(lián) 考 數(shù) 學(xué) 試 題 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。解： (文 )（ 1）因圖像過(guò)點(diǎn) A（ 1， 18） , B（ 2, 14） 21814abab? ?????? ??? 解之得 a = 116 , b = 2 ?????????????????????? (2 分 ) ? f (x) == 42x? ????????????????????? (4 分 )（ 2） 422l og f ( ) l og 2 4nna n n?? ? ? ? ? ?na? 是首項(xiàng)為－ 3 公差為 1 的等差數(shù)列???????????????（ 6 分） ?Sn = － 3n+ ( 1)2nn? = 12 n (n－ 7) ? 20S = 130 ????????????????????????? (8 分 ) （ 3） 11( ) ( 4 ) ( )22nnnnb a n? ? ? Tn = － 3 | RN | = 22226( 1)(3 1)( 3)kkk??? =2 282 13( ) 10k k? ??) 2 2183 ( ) 1 0 2k kS? ? ? ? ? 2 21k k? ≥ 2 ， 82 S?? ≥ 16 32? ≤ S 2 ， (當(dāng) k = 177。 4x ≥－ 3 當(dāng) a≥ 0 時(shí)定義域?yàn)?R 不合條件 ?a 0 x≤4 3log ( )a? ? 4 3log( )a?= 2 , ? a = 316? f (x) = x2 + ax + 2b,方程 x2 + ax +2b = 0 兩根滿(mǎn)足 0 x1 1 x2 2 的充要條件 是 ( 0) 0 0(1 ) 0 2 1 0( 2) 0 2 0fbf a bf a b??????? ? ? ? ???? ? ? ??? 記 A（－ 3， 1） B（－ 2， 0） C（－ 1， 0）則動(dòng)點(diǎn)（ a , b）表示△ ABC 內(nèi)部的點(diǎn)集；而 21ba?? 表示點(diǎn)（ a ， b）與 D（ 1 ， 2）連線的斜率 KAD = 14 ， KCD = 1 12141ba?? ? ?? 故選 A 2 = f (4) , ? 4 = 1f? (2 ) , ? y = 1f? (x + 3 )過(guò)點(diǎn)（－ 1， 4） 所以 y = 1f? (x + 3)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 4，－ 1） 三、解答題 ： f (x) = 3 sin2 x + cos2 x + a + 1 = 2sin (2 x +6?) + a +1????????（ 2 分） （ 1） T = π????????????????????????????? (4 分 ) （ 2）由 2kπ－2? ≤ 2x +6?≤ 2 kπ +2? 得 kπ－3?≤ x≤ kπ +6? ?f (x)單調(diào)遞增區(qū)間為 [kπ－ 3? , kπ +6? ] (k∈ z ) ???????????（ 8 分） （ 3）由（ 2）知 f (x)在 [－ 6? ， 6? ]為增函數(shù) ?f (6? ) + f (－ 6? ) = 3 ?a = 0 ?????????????????????????????（ 12 分） 18. 解：（ 1）證明： PA⊥平面 ABCD? PA⊥ BD ABCD 為正方形 ?AC⊥ BD ? BD⊥平面 PAC 又 BD 在平面 BPD 內(nèi)， ?平面 PAC⊥平面 BPD ????????（ 6 分） （ 2）解法一：在平面 BCP 內(nèi)作 BN ⊥ PC垂足為 N, 連 DN， Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC得 DN⊥ PC； ?∠ BND 為二面角 B－ PC－ D 的平面角 . 在△ BND 中， BN = DN = 56a ， BD = 2 a ?cos∠ BND = 2 2 2255 26653a a aa?? = 15? ?????????????（ 10 分） ?二面角 B－ PC－ D 大小為π－ arc cos 15 . (或 arc cos ( 15? )) ???? (12 分 ) 解法二：以 A為原點(diǎn)， AB、 AD、 AP 所在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸建立空間坐標(biāo)系如圖 在平面 BCP 內(nèi)作 BN⊥ PC 垂足為 N 連 DN Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC 得 DN⊥ PC ? ∠ BND