江西省重點中學(xué)盟校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(專業(yè)版)
【正文】 fxfxx?． （ 1）判 斷函數(shù) ? ? ? ?fxFxx?在 ? ?0,?? 上的單調(diào)性； （ 2）設(shè) ? ?12, 0,xx? ?? ，證明： ? ? ? ? ? ?1 2 1 2f x f x f x x? ? ?； （ 3）請將（ 2）中的結(jié)論推廣為一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 1 :3C y x?? ，曲線 2C 的參數(shù)方程是 3 cos2 sinxy ??? ?? ??? ?? ???（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （ 1）求 1C 的極坐標(biāo)方程和 2C 的普通方程； （ 2）把 1C 繞坐標(biāo)原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 3? 得到直線 3C ， 3C 與 2C 交于 BA， 兩點，求 AB ． 45：不等式選講 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 定 義 點 ? ?11,yPx 、 ? ?22,Qx y 之 間 的 直 角 距 離 為? ? 1 2 1 2,L P Q x x y y? ? ? ?，點 ? ? ? ? ? ?,1 , 1, 2 , 5 , 2A x B C. （ 1）若 ? ? ? ?,L A B L A C? ，求 x 的取值范圍； （ 2）當(dāng) xR? 時，不等式 ? ? ? ?,L A B t L A C?? 恒成立，求 t 的最小值． 江西省重點中學(xué)盟校 2017 屆高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一、選擇題 15: CBBAD 610: CABBC 1 12： AD 二、填空題 13. ]1,0( 14.8 315?? 15. 347? 三、解答題 17．解： (1)證明：∵ BCBAACAB ??? 3 ， ∴ BBCBAAACAB c os3c os ??? , 即 BBCAAC c os3c os ? , 由正弦定理，得 ABCBAC sinsin ? ， ∴ BAAB c o ss in3c o ss in ? . 又∵ ???? BA0 ，∴ 0co s,0co s ?? BA . ∴ AABB cossin3cossin ? ，即 AB tan3tan ? . (2)解：∵ 5cos5C?， ???C0 ， ∴ 25sin5?C. ∴ 2tan ?C . ∴ 2)](tan [ ??? BA? ， 即 2)tan( ??? BA , ∴ 2ta nta n1 ta nta n ??? ? BA BA . 由 (1)，得 22tan31 4 ??? AtanA ， 解得 1tan ?A 或 31tan ??A . ∵ 0cos ?A ，∴ 1tan ?A .∴ 4??A . 18．解：（ 1）該實驗的基本事件空間 ? ?20,19,18,17,16,15,14,13,12,11?? ，基本事件總數(shù)10
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