湖北省十一所重點中學(xué)大聯(lián)考試題(參考版)
2024-11-15 21:31本頁面
【正文】 1時取等號 ) ??????????????（ 12分） 又當(dāng) k 不存在或 k = 0 時 S = 2 綜上可得 32 ≤ S ≤ 2 ?Smax = 2 ， Smin = 32 ????????????????????? (14 分 ) 7 8 。 222226 2 6 3( ) 43 1 3 1kkkk????? = 222 3( 1)31kk ?? RN⊥ PQ,把 k 換成 1k?得 | RN | = 222 3( 1)3 kk?? ?????????（ 10 分 ) ?S =12| PQ | x2 = 226331kk ?? ?? （ 8 分） 則 | PQ | = 21 k? 33 ( x + 2 ) 代入 b2 x2 + a2 y2 － a2 b2 = 0, 則有 (3 b2 + a2 ) x2 + 4 a 2 x + 4 a2－ 3 a2 b2 = 0 個 5 6 22243MN axx ba?? ? ? ? 222223MNxx ax ba? ?? ? ? ?中 22224| | 35ax ba???中 ?5 a2 = 6 b2 + 2 a2 , ? a2 = 2 b2 ??????（ 12分） 又 c 2 = 4 ?b2 = 4 , a2 = 8 橢圓方程為 22184xy?? ??????? (14 分 ) （ 理）（ 1）設(shè) C ( x , y )， 2GA GB GO?? ,由①知 2GC GO?? ,? G 為 △ ABC 的重心 ， ? G(3x , 3y ) ?????????????? ??（ 2 分） 由②知 M 是△ ABC 的外心， ?M 在 x軸上 由③知 M（ 3x ， 0）， 由 | | | |MC MA? 得 2 2 2( ) 1 ( )33xxxy? ? ? ? 化簡整理得： 2 2 13x y??（ x≠ 0 ）???????????????? (6 分 ) （ 2） F（ 2 ， 0 ）恰為 2 2 13x y??的右焦點 設(shè) PQ的斜率為 k≠ 0 且 k≠177。解：（文）（ 1）設(shè) E ( x , y ), 1 ( ) 22A E A B A D A D A E A B? ? ? ? ? 2 ( 2 , ) ( 4 , 0 ) ( 2 , 2 )A D x y x y? ? ? ? ? 又 | | 2AD? ? x2+ y2 = 1 (y≠ 0) ?????????????????????? (6 分 ) (2)設(shè)橢圓方程為： 221xyab??, 直線 L： y = k (x + 2) 由于直線 L 與圓 E 相切， ?2| 2 | 11 kk ?? ， ? 33k?? 直線 L： y = 177。 (12 )2 + ?? + (n－ 5) (12 ) n + (n－ 4 ) (12 )n+1 ??② ①－②得： 12 Tn = － 3 12 + (－ 2) ??（ 10 分） ③當(dāng) x = 60 時 g (x ) = f ( x ) 劉先生任選其中一種均可 ????????（ 12分）21。PB = 0 ? ? = 45 42( , 0, )55AM a a? , 同理 42(0, , )55AN a a? cos∠ MAN22412520 5| || |25aA M A NA M A N a?? ? ???????????????? (10 分 ) ?二面角 B－ PC－ D 大小為 ? － arc cos15 ?????????????? (12 分 ) 19. 解： f (x) + 4≥ 0? cos2x － (a2－ 3a)cosx－ 3≤ 0 設(shè) t = cosx則－ 1≤ t≤ 1 ? g (t) = t2－ (a2－ 3a)t－ 3≤ 0 對－ 1≤ t≤ 1 所有 t 都成立 . ???? (4 分 ) 22(1 ) 0 3 2 0( 1 ) 0 3 2 0g aag aa? ? ? ? ???????? ? ? ?? ????????????????? (8 分 ) 213 17 3 1722aaa????? ? ??????或??????????????????（ 10 分） 3 17 12 a?? ? ?或 3 172 2a ??? ??????????????（ 12 分） 解法二： 同解法一得： g (t) = t2－ (a2－ 3a) t－ 3≤ 0 對－ 1≤ t≤ 1 的所有 t 均成立??（ 4 分） 則當(dāng) 2 32aa? ≥ 0 即 a≥ 3 或 a≤ 0 時， g (－ 1)≤ 0 a2－ 3a－ 2≤ 0 , 3 172? ≤ a≤ 3 172? ? 3≤ a≤ 3 172? 或 3 172? ≤ a≤ 0 ????????????（ 7 分） 當(dāng) 2 32aa
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