【正文】 為二面角 B－ PC－ D 的平面角????????????（ 8 分） 1 2 設(shè) ( , , 2 )PN PC a a a? ? ? ?? ? ? ， ( , , 2 2 )B N P N P B a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ( , , 2 )PC a a a?? BN⊥ PC 0BN PC?? 即 ( ) ( ) ( 2 2 ) ( 2 ) 0a a a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56??? 5( , , )6 6 3aaNB a? ? ? ?， 5( , , )6 6 3aaND a?? ?????????（ 10 分） ? cos∠ BND =| || |NB NDNB ND?=222255136 36 930 536aaaa? ? ??? ?二面角 B－ PC－ D 大小為 ? － arccos15 ??????????????（ 12 分） 解法三：以 A為原點(diǎn)， AB、 AD、 AP 所 在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖空間坐標(biāo)系，作 AM⊥ PB于 M、 AN⊥ PD于 N，易證 AM⊥平面 PBC、 AN⊥平面 PDC， 設(shè) PM PB?? ( , 0, 2 )PB a a?? ? ( , 0, 2 )PM a a???? ( , 0 , 2 ( 1 ) )A M P M P A a a??? ? ? ? ? AM⊥ PB, AM b +b 解：（文）（ 1）設(shè) E ( x , y ), 1 ( ) 22A E A B A D A D A E A B? ? ? ? ? 2 ( 2 , ) ( 4 , 0 ) ( 2 , 2 )A D x y x y? ? ? ? ? 又 | | 2AD? ? x2+ y2 = 1 (y≠ 0) ?????????????????????? (6 分 ) (2)設(shè)橢圓方程為： 221xyab??, 直線 L： y = k (x + 2) 由于直線 L 與圓 E 相切， ?2| 2 | 11 kk ?? ， ? 33k?? 直線 L： y = 177。 33 ( x + 2 ) 代入 b2 x2 + a2 y2 － a2 b2 = 0, 則有 (3 b2 + a2 ) x2 + 4 a 2 x + 4 a2－ 3 a2 b2 = 0 個(gè) 5 6 22243MN axx ba?? ? ? ? 222223MNxx ax ba? ?? ? ? ?中 22224| | 35ax ba???中 ?5 a2 = 6 b2 + 2 a2 , ? a2 = 2 b2 ??????（ 12分） 又 c 2 = 4 ?b2 = 4 , a2 = 8 橢圓方程為 22184xy?? ??????? (14 分 ) （ 理）（ 1）設(shè) C ( x , y )， 2GA GB GO?? ,由①知 2GC GO?? ,? G 為 △ ABC 的重心 ， ? G(3x , 3y ) ?????????????? ??（ 2 分） 由②知 M 是△ ABC 的外心， ?M 在 x軸上 由③知 M（ 3x ， 0）， 由 | | | |MC MA? 得 2 2 2( ) 1 ( )33xxxy? ? ? ? 化簡(jiǎn)整理得： 2 2 13x y??（ x≠ 0 ）???????????????? (6 分 ) （ 2） F（ 2 ， 0 ）恰為 2 2 13x y??的右焦點(diǎn) 設(shè) PQ的斜率為 k≠ 0 且 k≠177。 a 等于 （ ） A. 12 B. 12? C.－ 23 D. 23 ，運(yùn) 載神舟六號(hào)飛船的長(zhǎng)征系列火箭，在點(diǎn)火后一分鐘上升的高度為1km，以后每分鐘上升的高度增加 2km，在達(dá)到離地面 240km 高度時(shí)船箭分離，則從點(diǎn)火到船箭分離大概需要的時(shí)間是 （ ） 分鐘 分鐘 分鐘 分鐘 f (x) = lg (33xxa???)的值域是 R，則 a 的取值范圍是 （ ） A. 2a? B. 2a? C. 2a? D. 2a? ??na 滿足 1120212 1 12nnnnnaaaaa?? ????? ?? ? ? ???若1 35a?則 2020a 的值為 （ ） A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 9.（文）定義在 R 上的偶函數(shù) y = f (x )滿足 f ( x+2 ) = ? f (x )對(duì)所有實(shí)數(shù) x都成立，且在 [? 2， 0 ]上單調(diào)遞增，1237f ( ) , f ( ) , f ( l o g 8 )22abc? ? ?則下列成立的是 （ ） A. abc?? c