2722相似三角形的性質(zhì)-展示頁(yè)
2024-08-20 00:28本頁(yè)面
【正文】 ?相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴∠ B = ∠ B1 又 ∵∠ ADB = ∠ A1D1B1 =900 ∴ △ ADB∽ △ A1D1B1（角角） A1 B1 C1 A B C D D1 證明： ∴ 問(wèn)題 (1)：如果兩個(gè)三角形相似，它們對(duì)應(yīng)邊上的高線長(zhǎng)的比與相似比之間有什么關(guān)系？ 探究新知 1 1 1 1A D A B kA D A B??相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴ ∠ B = ∠ B1， ∠ BAC = ∠ B1A1C1 ∵ AD， A1D1分別是 ∠ BAC和 ∠ B1A1C1的角平分線 ∴ ∠ BAD = ∠ B1A1D1 ∴ △ ADB∽ △ A1D1B1（角角） A1 B1 C1 A B C D D1 證明： ∴ 問(wèn)題 (2)：如果兩個(gè)三角形相似，它們對(duì)應(yīng)角的角平分線長(zhǎng)度的比與相似比之間有什么關(guān)系？ 探究新知 1 1 1 1A D A B kA D A B??A1 B1 C1 A B C D D1 探究新知 問(wèn)題 (3)：如果兩個(gè)三角形相似，它們對(duì)應(yīng)邊的中線長(zhǎng)的比與相似比之間有什么關(guān)系？ ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴ ∠ B = ∠ B1， ∵ AD， A1D1分別是 BC和 B1C1的中線 ∴ ∴ △ ADB∽ △ A1D1B1（ SAS） 1111 CBBCBAAB ?1111 21,21 CBDBBCBD ??1111 CBBCDBBD ??1111 DBBDBAAB ??∴ 相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 A39。 C39。 已知兩個(gè)相似三角
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