直線與圓錐曲線的位置關系專題復習-展示頁
2024-08-07 12:45本頁面
【正文】 2， 又因為 P 1 ， P 2 在橢圓x22＋ y2＝ 1 上， 所以有x212＋ y21 ＝ 1 ，x222＋ y22 ＝ 1 ， 兩式相減得12( x 1 ＋ x 2 )( x 1 － x 2 ) ＝－ ( y 1 ＋ y 2 )( y 1 － y 2 ) ， 即y 1 － y 2x 1 － x 2＝－12即方程消元后得到一個一元二次方程，利用判別式 ⊿ 來討論 已知直線和圓錐曲線的方程，如何判斷直線與圓錐曲線的位置關系？ : 設直線與橢圓方程分別為 : y=kx+m與 : 12222?? byax聯(lián)立方程組 y=kx+m b2x2+a2y2=a2b2 消去 y得 : Ax2+Bx+C=0 (1)△ 0 ? 相交 (2)△ =0 ? 相切 (3)△ 0 ? 相離 直線與雙曲線的位置關系與交點個數(shù)是怎樣的？ 位置關系與交點個數(shù) X Y O X Y O 相離 :0個交點 相交 :兩個交點 相切 :一個交點 若直線與漸近線平行 , 則相交且只有一個交點 . 一解不一定相切， 相交不一定兩解， 兩解不一定同支。 直線與圓錐曲線的位置關系問題是圓錐曲線的 重點和難點，也是每年高考的熱點，其解答過程具 有很強的綜合性、復雜性和規(guī)律性。解答此類問題 需要把握弦長公式，中點坐標公式，圓錐曲線的簡 單幾何性質，韋達定理的運用，以及轉化與化歸思 想及其應用 . 已知直線和圓錐曲線的方程，如何判斷直線與圓錐曲線的位置關系？ 直線與圓錐曲線的位置關系可以通過對直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來判斷。 在直線與雙曲線的位置關系中： 直線與拋物線相交時交點一定有兩個嗎？ : 設直線與拋物線方程分別
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