數(shù)列分組求和法-展示頁
2025-07-04 01:40本頁面
【正文】 ]＝2＝＋2n－2.{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n (n∈N*)，則S100＝________.答案 2 600解析 由an＋2－an＝1＋(－1)n知a2k＋2－a2k＝2，a2k＋1－a2k－1＝0，∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1，數(shù)列{a2k}是等差數(shù)列，a2k＝2k.∴S100＝(a1＋a3＋a5＋…＋a99)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a100)＝50＋(2＋4＋6＋…＋100)＝50＋＝2 600.：(1)Sn＝＋＋＋＋…＋；(2)Sn＝2＋2＋…＋2.解 (1)由于an＝＝n＋，∴Sn＝＋＋＋…＋＝(1＋2＋3＋…＋n)＋＝＋＝－＋1.(2)當x＝177。4n＋2n，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝＋n2＋n＝且{bn}，{}為等差或等比數(shù)列，可采用分組求和法求{an}的前n項和．(2)通項公式為an＝的數(shù)列，其中數(shù)列{bn}，{}是等比數(shù)列或等差數(shù)列，可采用分組求和法求和．以題試法1．(20133n－1)＝23n－1. (2)因為bn＝an＋(－1)nln an＝2分組求和法典題導入[例1] (2011山東高考)等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝a
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1