數(shù)列求和相關(guān)問(wèn)題-展示頁(yè)
2025-04-03 02:52本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng)（1） 證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和。即：設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列。說(shuō)明：第（I）問(wèn)全化成首項(xiàng)和公比即可解出，第（II）問(wèn)是裂項(xiàng)法求和。（1） 求及；（2） 令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。答案：4. （2010山東）已知等差數(shù)列滿足：。1(1)求……答案：(2)已知數(shù)列,求的前n項(xiàng)和.答案: 裂項(xiàng)法高中有兩個(gè)常見(jiàn)的列項(xiàng)是一定要掌握的,一般情況下,所有的裂項(xiàng)都是從該兩題中衍生出來(lái)的. 對(duì)于無(wú)法用拆項(xiàng)法來(lái)裂出的數(shù)列,我們往往研究其通項(xiàng),看通項(xiàng)是否能推導(dǎo)出裂項(xiàng)的形式. 裂項(xiàng)的方法是觀察通項(xiàng)公式,將通項(xiàng)裂成兩個(gè)相鄰并且符號(hào)相反的項(xiàng).1. （母題源）(1)已知,求的前n項(xiàng)和.答案: (2)已知數(shù)列,求的前n項(xiàng)和.答案:推廣：，2. 數(shù)列的前n項(xiàng)和。 拆項(xiàng)法顧名思義,就是將數(shù)列中的項(xiàng)拆開(kāi),拆項(xiàng)法往往可以考慮,。如果一個(gè)數(shù)列具有，可考慮用倒序相加法。數(shù)列求和相關(guān)問(wèn)題摘要：本文以數(shù)列求和為核心，研究下列專題：1 數(shù)列求和；2 無(wú)窮級(jí)數(shù)化簡(jiǎn)；3 數(shù)列不等式證明目錄第1章 常見(jiàn)數(shù)列求和方法 1 公式法 1 倒序相加 1 拆項(xiàng)法 1 裂項(xiàng)法 2 錯(cuò)位相減法 3 歸納法 5第2章 無(wú)窮級(jí)數(shù)化簡(jiǎn) 5 數(shù)列求和 5 構(gòu)造新和 5第3章 數(shù)列不等式證明 7 求和后縮放 8 不等式縮放后求和 8 累和法 11第1章 常見(jiàn)數(shù)列求和方法高中數(shù)列求和公式僅有等差數(shù)列和等比數(shù)列,: 其中裂項(xiàng)法和錯(cuò)位相
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