第30講數(shù)列求和及數(shù)列實際問題-展示頁
2025-04-03 06:47本頁面
【正文】 ②累差疊加法。三．要點精講1．數(shù)列求通項與和（1）數(shù)列前n項和Sn與通項an的關(guān)系式：an= 。有關(guān)命題趨勢：1．數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，而不等式則是深刻認識函數(shù)和數(shù)列的有效工具，三者的綜合題是對基礎(chǔ)和能力的雙重檢驗，在三者交匯處設(shè)計試題，特別是代數(shù)推理題是高考的重點；2．數(shù)列推理題是將繼續(xù)成為數(shù)列命題的一個亮點，這是由于此類題目能突出考察學(xué)生的邏輯思維能力，能區(qū)分學(xué)生思維的嚴謹性、靈敏程度、靈活程度；3．數(shù)列與新的章節(jié)知識結(jié)合的特點有可能加強，如與解析幾何的結(jié)合等；4．有關(guān)數(shù)列的應(yīng)用問題也一直備受關(guān)注。精品資源普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學(xué) [人教版] 高三新數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座30）—數(shù)列求和及數(shù)列實際問題一．課標要求：1．探索并掌握一些基本的數(shù)列求前n項和的方法；2．能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的數(shù)列的通項和遞推關(guān)系，并能用有關(guān)等差、等比數(shù)列知識解決相應(yīng)的實際問題。二．命題走向數(shù)列求和和數(shù)列綜合及實際問題在高考中占有重要的地位，一般情況下都是出一道解答題，解答題大多以數(shù)列為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等知識，通過運用逆推思想、函數(shù)與方程、歸納與猜想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等各種數(shù)學(xué)思想方法，這些題目都考察考生靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目。預(yù)測2007年高考對本將的考察為：1．可能為一道考察關(guān)于數(shù)列的推導(dǎo)能力或解決生產(chǎn)、生活中的實際問題的解答題；2．也可能為一道知識交匯題是數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何、應(yīng)用問題上等聯(lián)系的綜合題，以及數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法等有機結(jié)合。（2）求通項常用方法①作新數(shù)列法。最基本的形式是：an=(an－an－1)+(an－1+an－2)+…+(a2－a1)+a1；③歸納、猜想法。用裂項法求和，需要掌握一些常見的裂項，如：、=－、n⑤錯項相消法對一個由等差數(shù)列及等比數(shù)列對應(yīng)項之積組成的數(shù)列的前n項和，常用錯項相消法。數(shù)列求通項及和的方法多種多樣，要視具體情形選用合適方法。由遞歸關(guān)系及k個初始值可以確定的一個數(shù)列叫做遞歸數(shù)列。遞歸數(shù)列的通項的求法一般說來有以下幾種：（1）歸納、猜想、數(shù)學(xué)歸納法證明。（3）代換法。（4）作新數(shù)列法。四．典例解析題型1：裂項求和例1．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，首項也不為0，求和：。點評：已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，首項也不為0，下列求和也可用裂項求和法。解析：， 點評：裂項求和的關(guān)鍵是先將形式復(fù)雜的因式轉(zhuǎn)化的簡單一些。解析：①若a=0時，Sn=0；②若a=1，則Sn=1+2+3+…+n=；③若a≠1，a≠0時，SnaSn=a（1+a+…+an1nan），Sn=。解析：，①②得：，點評：設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1