高考數(shù)學(xué)數(shù)列求和及綜合應(yīng)用-展示頁(yè)
2024-09-03 20:07本頁(yè)面
【正文】 這個(gè)最小值為 ________米． 解析：假設(shè) 20位同學(xué)是 1號(hào)到 20號(hào)依次排列，使每位同學(xué)的往返所走的路程和最小，則樹(shù)苗需放在第 10 或第 11號(hào)樹(shù)坑旁．此時(shí)兩側(cè)的同學(xué)所走的路程分別組成以 20 為首項(xiàng)， 20為公差的等差數(shù)列，所有同學(xué)往返的總路程為 S＝ 920 ＋ 982 20 ＋ 1020 ＋ 1092 20 ＝ 2020. 答案： 2020 三、解答題 9． (2020年高考課標(biāo)全國(guó)卷 )等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1＋ 3a2＝ 1， a23＝ 9a2a6. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ log3a1＋ log3a2＋ … ＋ log3an，求數(shù)列 ????? ?????1bn的前 n項(xiàng)和． 解： (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q. 由 a23＝ 9a2a6得 a23＝ 9a24，所以 q2＝ 19. 由條件可知 q0，故 q＝ 13. 由 2a1＋ 3a2＝ 1得 2a1＋ 3a1q＝ 1，所以 a1＝ 13. 故數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 13n. (2)bn＝ log3a1＋ log3a2＋ … ＋ log3an ＝－ ( )1＋ 2＋ … ＋ n ＝－ n( )n＋ 12 . 故 1bn＝－ 2n( )n＋ 1 ＝－ 2??? ???1n－ 1n＋ 1 ， 1b1＋1b2＋ … ＋1bn 4 / 5 7aeb91a1a4f967781e06cd57ee96375c 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ ＝－ 2??? ?????? ???1－ 12 ＋ ??? ???12－ 13 ＋ … ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝－ 2nn＋ 1. 所以數(shù)列 {1bn}的前 n項(xiàng)和為－ 2nn＋ 1. 10．將函數(shù) f(x)＝ sin 14x a4＝ a2＋ a3＋ a4， 即 6a4＝ 5＋ a4. ∴ a4＝ 1， a3歡迎交流 唯一 1294383109 希望大
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