數(shù)列分組求和法-wenkub.com
2025-06-22 01:40 本頁(yè)面
【正文】 （Ⅱ） , 則（Ⅲ）A．2525 B．5050 C．10100 D．20200解：原式，選B{an}的公差不為零，a4＝7，a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{Tn}滿(mǎn)足條件Tn＝a2＋a4＋a8＋…＋，則Tn＝________.解析：設(shè){an}的公差為d≠0，由a1，a2，a5成等比數(shù)列，得a＝a1a5，即(7－2d)2＝(7－3d)(7＋d) ∴d＝2或d＝0(舍去)．∴an＝7＋(n－4)2＝2n－1. 又＝21時(shí)，Sn＝≠177。威海模擬)已知數(shù)列{xn}的首項(xiàng)x1＝3，通項(xiàng)xn＝2np＋nq(n∈N*，p，q為常數(shù))，且x1，x4，x5成等差數(shù)列．求：(1)p，q的值；(2)數(shù)列{xn}前n項(xiàng)和Sn的公式．解：(1)由x1＝3，得2p＋q＝3，又因?yàn)閤4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，得3＋25p＋5q＝25p＋8q，解得p＝1，q＝1.(2) 由(1)，知xn＝2n＋n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋.，3，5，7，…的前n項(xiàng)和Sn為( )．A．n2＋1－ B．n2＋2－C．n2＋1－ D．n2＋2－解析 由題意知已知數(shù)列的通項(xiàng)為an＝2n－1＋，則Sn＝＋＝n2＋1－.答案 C{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.解析：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，
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