不等式的實(shí)際應(yīng)用含答案-展示頁
2025-07-03 19:24本頁面
【正文】 年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0x1)．現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調(diào)查后預(yù)測，若選用甲方案，則年利潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)＝－20x2＋60x＋200(0x1)；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝g(x)＝－30x2＋65x＋200(0x1)．試根據(jù)投入成本增加的比例x，討論如何選擇最合適的方案．【分析】 利用作差比較法比較f(x)與g(x)的大?。窘馕觥俊(x)－g(x)＝(－20x2＋60x＋200)－(－30x2＋65x＋200)＝10x2－5x.由10x2－5x0，解得x，或x0(舍去)．所以當(dāng)投入成本增加的比例x∈(0，)時(shí)，選擇乙方案；當(dāng)投入成本增加的比例x∈(，1)時(shí)，選擇甲方案；當(dāng)投入成本增加的比例x＝時(shí)，選擇甲方案或乙方案都可以．【規(guī)律方法】 解決實(shí)際問題時(shí)要注意未知數(shù)的取值范圍，如本題中x∈(0,1)．12．運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而卡車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．【解析】 (1)行車所用時(shí)間為t＝(h)，y＝2(2＋)＋14，x∈[50,100]，所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是y＝＋x，x∈[50,100]．(2)y＝＋x≥26，當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝18時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立，所以當(dāng)x＝18時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為26元．。課時(shí)作業(yè)18 不等式的實(shí)際應(yīng)用時(shí)間：45分鐘 滿分：100分課堂訓(xùn)練1．某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長率為a，第三年
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