不等式的實際應用含答案-wenkub.com
2025-06-21 19:24 本頁面
【正文】 4＋4x≥2＝160，當且僅當＝4x，即x＝20時等號成立．故x＝20.4．某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，年銷售量為1 000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x(0x1)，.已知年利潤＝(出廠價－投入成本)年銷售量．(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；(2)為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內？【分析】 根據(jù)題意，分別求出出廠價和投入成本、年銷售量，然后代入利潤的表達式求出利潤函數(shù)，最后構造不等式求解出滿足要求時，投入成本增加的比例x的范圍．【解析】 (1)依題意得y＝[(1＋)－1(1＋x)]1 000(1＋)(0x1)．整理，得：y＝－60x2＋20x＋200(0x1)．(2)要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，當且僅當，即，解不等式組，得0x.答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例x應滿足0x.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1．某居民小區(qū)收取冬季供暖費，根據(jù)規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元．李明家的使用面積是60平方米．如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費較少，那么他家的建筑面積最多不超過( )A．70平方米 B．80平方米C．90平方米 D．100平方米【答案】 B【解析】 根據(jù)使用面積李明家應該繳納的費用為604＝240元．設李明家的建筑面積為x平方米，則根據(jù)題意得3x240 ，∴x80，∴建筑面積不超過80平方米時，滿足題意．2．一個車輛制造廠引進一條摩托車整車裝配流水線，該流水線生產的摩托車數(shù)量x
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