不等式的實(shí)際應(yīng)用含答案-wenkub
2023-07-09 19:24:37 本頁(yè)面
【正文】 輛與創(chuàng)造的價(jià)值y元之間關(guān)系為y＝－4x2＋440x，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約生產(chǎn)________輛摩托車才能創(chuàng)收12 000元以上( )A．(50,60) B．(100,120)C．(0,50) D．(60,120)【答案】 A【解析】 由題意－4x2＋440x12 000，∴x2－110x＋3 0000，即x(110－x)3 000.把選項(xiàng)中的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證得只有A正確．3．制作一個(gè)面積為1m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的(夠用，又耗材量少)是( )A． B．C．5m D．【答案】 C【解析】 設(shè)三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a m，b m，則ab＝2，周長(zhǎng)L＝a＋b＋≥2＋＝(2＋)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立，即L≥2＋2≈，故應(yīng)選C.4．若a、b、m∈R＋，ab，將ag食鹽加入到(b－a)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p1，將(a＋m)g食鹽加入到(b－a)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p2，則( )A．p1p2 B．p1＝p2C．p1p2 D．不確定【答案】 A【解析】 p1＝，p2＝，作差比較知p1p2.5．某省每年損失耕地20萬(wàn)畝，每畝耕地價(jià)值24 000元，為了減少耕地?fù)p失，決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬(wàn)畝，為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000萬(wàn)元，則t的取值范圍是( )A．[1,3] B．[3,5]C．[5,7] D．[7,9]【答案】 B【解析】 由題意列不等式24 000(20－t)t%≥9 000，即(20－t)t≥9 ，所以t2－8t＋15≤0，解得3≤t≤5，故當(dāng)耕地占用稅的稅率為3%～5%時(shí)，既可減少耕地?fù)p失又可保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000萬(wàn)元
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