屆云南中考數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)八方程、不等式、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題含答案-wenkub.com
2025-01-06 10:43 本頁(yè)面
【正文】 深圳 )荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花費(fèi) 90 元；后又購(gòu)買了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花費(fèi) 55 元． (每次兩種荔枝的售價(jià)都不變 ) (1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元； (2)如果還需購(gòu)買兩種荔枝共 12 千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低． 解： (1)設(shè)桂味售價(jià)為每千克 x 元，糯米糍售價(jià)為每千克 y 元．由題意，得 ?????2x＋ 3y＝ 90，x＋ 2y＝ 55， 解得 ?????x＝ 15，y＝ 20. 答：桂味售價(jià)為每千克 15 元，糯米糍售價(jià)為每千克 20 元． (2)設(shè)購(gòu)買桂味 t 千克，總費(fèi)用為 W 元，則購(gòu)買糯米糍 (12－ t)千克． ∴ 12－ t≥ 2t.∴ t≤ 4. W＝ 15t＋ 20(12－ t)＝－ 5t＋ 240. ∵ k＝－ 5＜ 0，∴ W 隨 t 的增大而減?。? ∴當(dāng) t＝ 4 時(shí)， Wmin＝ 220. 答：購(gòu)買桂味 4 千克，糯米糍 8 千克時(shí)，總費(fèi)用最 少． 7． (2022昆明模擬 )為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買 A， B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共 10 臺(tái)．已知用 90 萬(wàn)元購(gòu)買 A 型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用 75 萬(wàn)元購(gòu)買 B 型號(hào)的污水 處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示： 污水處理設(shè)備 A 型 B 型 價(jià)格 (萬(wàn)元 /臺(tái) ) m m－ 3 月處理污水量 (噸 /臺(tái) ) 220 180 (1)求 m 的值； (2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 165 萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量 的噸數(shù)． 解： (1)根據(jù)題意，得 90m ＝ 75m－ m＝ 18. 經(jīng)檢驗(yàn)， m＝ 18 是所列方程的解． (2)設(shè)購(gòu)買 A 型號(hào)的污水處理設(shè)備 x 臺(tái)，則購(gòu)買 B 型號(hào)的污水處理設(shè)備為 (10－ x)臺(tái)．依題意可得 18x＋ 15(10－ x)≤ x≤ 5. ∵ x 為非 負(fù)整數(shù)，∴ x 取 0， 1， 2， 3， 4， 5. ∴共有 6 種購(gòu)買方案． 設(shè)某種方案每月能處理的污水量為 w 噸，則 w＝ 220x＋ 180(10－ x)＝ 40x＋ 1 800. 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， w 隨 x 的增大而增大， ∴當(dāng) x＝ 5， W 最多 ＝ 40 5＋ 1 800＝ 2 000. 即購(gòu)買 A 型號(hào)、 B 型號(hào)的污水處理設(shè)備分別為 5 臺(tái)、 5 臺(tái)時(shí)，月處理的污水量最多為 2 000 噸 . 1． (2022寧德 )寧德一中代表隊(duì)榮獲“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”金獎(jiǎng)后，某校也準(zhǔn)備舉行“謎語(yǔ)”競(jìng)賽，規(guī)定每位參賽 者需完成 20 道題，每答對(duì)一題得 10 分，答錯(cuò)或不答都扣 5 分． (1)設(shè)某位參賽者答對(duì) x 題，得分為 y 分，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知學(xué)校規(guī)定競(jìng)賽成績(jī)超過(guò) 90
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