雙曲線函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用-展示頁
2025-07-02 15:36本頁面
【正文】 （1）若a＞0，求的單調(diào)區(qū)間（2）若當(dāng)時，恒有＜0，求實數(shù)a的取值范圍解：= 當(dāng)＞0時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為． （2）（i）當(dāng)時，顯然＜0成立，此時，（ii）當(dāng)時，由＜0，可得＜＜，令 則＞0，∴在要求區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增，可知＜0，∴在要求區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減，可知此時的范圍是（—1，3）綜合i、ii得：的范圍是（—1，3）從上面幾個例子可以看出，形如 或（m≠0,a≠0）函數(shù)值域不但可以用二次方程的△判別式來求，也可以用這個雙曲線函數(shù)的單調(diào)性來求，尤其對于自變量不是自然的定義域，而是某個限制的范圍時候，更要利用這個函數(shù)的單調(diào)性來解決了．重點推廣：到此我們來看看函數(shù) （ad≠bc，a≠0）究竟是什么樣的圖象與性質(zhì)呢？xyO它可以通過變形化為，繼續(xù)化為，因此，函數(shù)（ad≠bc，a≠0）的圖象是可以從的圖象通過平移而來的，從而（ad≠bc，a≠0）的圖象也是等軸雙曲線，漸近線是，的兩條直線，在和兩個區(qū)間上都具有相同的單調(diào)性，0時都是單調(diào)遞減，0時都是單調(diào)遞增．這個函數(shù)與函數(shù) （a0,b0）要與一次函
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1