三角形的內(nèi)切圓[下學(xué)期]浙教版-展示頁
2024-11-18 21:58本頁面
【正文】 例 1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切 已知： △ ABC（如圖） 求作：和△ ABC的各邊都相切的圓 問題４ :在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎 ? （不 能） 任何一個三角形都只有一個內(nèi)切圓 (二 )例題分析 以 I為圓心， ID為半徑作 ⊙ I， ⊙ I就是所求的圓 . 例 1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切 已知： △ ABC（如圖） 求作：和△ ABC的各邊都相切的圓 A B C M N I D 作法： 作 ∠ ABC、 ∠ ACB的平分線 BM和 CN，交點為 I. 過點 I作 ID⊥BC ，垂足為 D. 三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的 內(nèi)心 ② 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 ① 三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點 ③ 三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部 三角形內(nèi)心的性質(zhì) 名稱 確定 方法 圖形 性質(zhì) 外心 內(nèi)心 AB COAB CO三角形三邊中垂線的交點 三角形三條角平分線的交點 （ 三角形 外接圓 的圓心 ） （ 三角形內(nèi)切圓的圓心 ） =OB=OC； 不一定在三角形的內(nèi)部 ． ； 、OB、 OC分別平分 ∠ BAC、∠ ABC、 ∠ ACB； ． 例 2 如圖，在△ ABC中，點 O是內(nèi)心， （ 1）若∠ ABC=50176。 ， ∠ ACB=70176。 ,則 ∠ BOC= 度。 ，則 ∠ A= 度。 （ ∠ ABC＋ ∠ ACB） 1 2 = 180 176。 =120 176。 解 （ 1） ∵ 點 O是△ ABC的內(nèi)心， ∠ ABC= 25 176。 ﹣ 1 2 (∠ ABC+∠ ACB) =180176。 ∠
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