三角形的內(nèi)切圓[下學期]浙教版-在線瀏覽
2025-01-09 21:58本頁面
【正文】 A) =180176。 + 1 2 ∠ A =90176。 ∠ A 2 +例 3：如圖，設 △ ABC的邊 BC=a， CA=b， AB=c， s=（ a+b+c） /2，內(nèi)切圓 O和各邊分別相切于 D， E， F。 AB CDEFOa b c r r r 例 △ ABC的三邊 BC,AB,AC分別為 a,b,c,I為內(nèi)心，內(nèi)切圓半徑為 r, 求 △ ABC的面積 (用 a,b,c,r表示） A B C I 證明：連結(jié) AI,BI,CI Ｓ△ ABC ＝ Ｓ △ ABI + Ｓ △ BCI + Ｓ △ ACI ＝ ar 2 + cr 2 練習： ⑴邊長為３，４，５的三角形的內(nèi)切圓半徑是＿＿ ⑵邊長為５，５，６的三角形的內(nèi)切圓半徑是＿＿ 1 思考題： 如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。請你幫助計算一下，鎮(zhèn)標雕塑中心 M離道路三邊的距離有多遠？ A C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) .M E D F 解： ∵ 雕塑中心 M到道路三邊的距離相等 ∴ 點 M是△ ABC的內(nèi)心，連結(jié) AM、BM、 CM，設 ⊙ M的半徑為 r米，⊙ M分別切 AC、 BC、 AB于點 D、 E、F，則 MD⊥ AC， ME ⊥ BC， MF ⊥ AB，則 MD= ME= MF=r， ∵ 在 Rt △ ABC 中， AC=40， BC=30， ∴ AB=50 ∵ △ ABC的面積為 ACMD+BC MF） =20 r+15 r+25 r=60 r ∴ 60 r= 600， r=10 答：鎮(zhèn)標雕塑中心離道路三邊的距離為 10米。 R r 1. 定義：和多邊形各邊都相切的圓 叫做
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